3、怎样判断一个四边形是平行四边形？

2、怎样判断一个四边形是菱形？

7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．请探究，当∠A满足什么条件或点D在什么位置时，四边形AEDF将成为矩形？四边形AEDF将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明．

后花园

　　 妙趣角　 (1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图①所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5．求中间小正方形的面积；

(2)现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图②所示，请你将它们分割成6块，再拼合成一个如图①的正方形(要求先在图②中画出分割线，再画出拼成的正方形，并标明相应的数据)．

6．已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH．

求证：四边形EFGH是正方形．

5．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：四边形ECFD是正方形．

拓展与延伸

4．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是(　 )．

　　　 A．对角线互相垂直且相等的四边形; B．一条对角线平分一组对角的矩形

　　　 C．对角线相等的菱形;　　　　　　 D．对角线互相垂直的矩形

3．下列条件中，能判定四边形是正方形的有(　 )．

　　　 A．4个角都是直角　　 B．对角线互相平分且垂直

　　　 C．对角线相等且互相平分　 D．对角线相等、互相垂直，且互相平分

2．菱形ABCD加上一条条件：_________，就可以得到正方形ABCD．

1．矩形ABCD加上一个条件：_________，就可以得到正方形ABCD．