【错解原因】

本题解共有4处错误。第一，由于审题不清没有将每一条边的感应电动势求出，即缺少ε_ad和ε_bc。即使它们为零，也应表达出来。第二，边长中两部分的的倍数关系与每一部分占总长的几分之几表述不正确。第三，ab边和cd边的感应电动势的方向分别向上、向下。但是它们的关系是电源的串联，都使电路中产生顺时针方向的电流，闭合回路的总电动势应为。ε_cd+ε_ab，而不是相减。第四，求U_ef时，研究电路fcbe，应用闭合电路欧姆定律，内电路中产生电动势的边长只剩下一半，感应电动势也只能是ε_cd/2。

【分析解答】

（1）线框转动时，ab边和cd边没有切割磁感线，所以ε_ad=0,ε_bc=0。

（3）观察fcbe电路

（2）由右手定则可知，线框在图示位置时，ab中感应电动势方向向上，而cd中感应电势的方向向下。

（1）每条边产生的感应山动势大小；

（2）线框内感应电流的大小；

（3）e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差。

【错解】

线圈在转动时，只有ab边和cd边作切割磁感线运动，产生感应电动势。

例13 用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以ω=100rad／s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图

根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极，同理电容器下板由于与O相接为负极。

（2）电路中消耗的电功率P_消=I₂(R+R₂₎=5(W)，或P_消=Iε=5(W)

（l）画出等效电路图，图11－16所示。导体棒OA产生感应电动势

电路中消耗的电功率P_消=I²R=4.9(W)

【错解分析】

（1）电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连，但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。

（2）电路中消耗的功率由于导体棒有电阻，即相当于电源有内阻，所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R₂上，而且还消耗在内阻R上。P_消=I₂(R+R₂)或根据能量守恒P_源=Iε。

【分析解答】