2．等腰梯形有何特殊性质？

1．什么样的几何图形是梯形？什么样的几何图形是等腰梯形？

1．答案：AB=4　 S_梯形ABCD=14．

　　 BD=4，

　　 ∴BC=BD=4(cm)．

　　 ∵四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，

　　 ∴∠B=180°-∠A=60°，

　　 又AB=4．

　　 ∴梯形的高h=2．

　　 ∴S_梯形ABCD=(AD+BC)·h=(4+4)·2=12+4(cm)²．

2．已知在梯形ABCD中AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．

1．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=9，∠B=60°，求AB的长和梯形ABCD的面积．

9．解：EF=(AD+BC)，

　　 平移CD到AM，交EF于点N，

　　 则四边形ADCM是平行四边形，且N是MA的中点．

　　 ∴EN是△ABM的中位线．

　　 ∴EN=BM，

　　 EF=BM+FN=BM+(AD+NC)

　　 =(AD+BC)．

Rt△ODA≌Rt△OEC

∠DAO=∠ECO，DO=EO

∠ADE=∠CED，

　　 同理可证∠DAC=∠ECA．

　　 又∵四边形内角和为360°，

　　 ∠DAC+∠ADE=180°．

　　 ∴DE∥AC．

　　 又∵ADEC．

　　 ∴四边形ADEC是梯形．

　　 又AD=EC，

　　 ∴四边形ACED是等腰梯形．

　　 梯形的高h=．

　　 备课资料

8．6个等腰梯形．

7．证明：AD∥BC

　 △ABM≌△DCM

AB=CD

梯形ABCD是等腰梯形．

6．证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，

　　 ∴AD∥BC，∠B=∠DCB．

　　 ∴∠CDE=∠DCB．

　　 ∵CD=CE，

　　 ∴∠E=∠CDE．

　　 ∴∠B=∠E．

4．解：S_横截面=×20×1.5+(2.65+1.5)×(40-20)+2.65(60-40)+(2.65+1.9)(80-60)+(100-80)×1.9=174(m)．

　　 ∠C+∠AEC=180°

　　 四边形AECD是平行四边形AD=EC，AE=CD．

　　 △ABE的周长=梯形ABCD的周长-2AD=29-2×5=19．