23、解：(1)∵s=480

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

(2)当t＝4.8时， v＝＝100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

答：返回时的速度为100千米/小时.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

(3)如图，k＝480＞0，t随v的减小而增大

当v＝120时，t＝4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……7分

当v＝60时，t＝8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

　　 ∴4≤t≤8……9分

　 答：根据限速规定，返程时间不少于4小时且不多于8小时.　　　　　　 ……10分

22、(1)证明：过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G

　　 则∠GEF＝∠CDF，∠G＝∠DCF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　 在平行四边形ABCD中

　　　 AB∥CD，AB＝CD

∴EG∥AB

∵BE∥AC

　　 ∴四边形ABEG是平行四边形

∴EG＝AB＝CD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

∴△EGF≌△DCF

∴EF＝DF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

(2)∵∠ADC=60 ^o, AC⊥DC

∴∠CAD＝30 ^o

　　 ∵AD＝2

∴CD＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

∴AC＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　……6分

　　 又AC=2CF，

　　 ∴CF＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……7分

　　 在Rt△DGF中

DF＝＝

∴DE＝2DF＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　……8分

21、(1)B(－2，4)，C(－5，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

(2)如图所示：(画图正确)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

(3)四边形ABCO是菱形.理由如下：

　 ∵AO∥BC，AO＝BC

∴四边形ABCO是平行四边形　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……4分

　 作AE⊥x轴于点E

　 在Rt△AEO中

　 ∵AE＝4，OE＝4

∴AO＝5＝CO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

∴四边形ABCO是菱形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

　　 S_菱形ABCO＝CO×AE＝5×3＝20(面积单位)　　　　　　 　　　　　　　　……7分

20、解:(1)一共调查了：

28÷(人)　　　　　　　　　　　　　 ……2分

[ 或设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人.

　 　　　则有: 8x+6x=28　 ∴x=2

　∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50(人)　 ]　　　　

(2)众数、中位数分别是20和20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

(3)

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……6分

答：估计全校学生大约捐款34800元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……7分

19、证明：在平行四边形ABCD中

　　　 AB∥DC，AB＝DC　　　　　　　　　　　　　 ……3分

又CE＝AF

∴DE＝BF　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　　 而DE∥BF

∴四边形BEDF是平行四边形　　　　　　　　 ……6分

18、解：＝　　　　　　　　　　　 ……1分

　　　　　　　 　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　　　　　　　　　 ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

当x＝3时，原式＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

17、解：1+2x－1=6(x－2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……1分

1+2x－1=6x－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　　　 2x－6x=－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　　 －4x=－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　……4分

　　　　　 x=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

经检验知，x=3是原方程的根.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

15、x＜－2或0＜x＜1．(全对才能得分)　　 　16、－6

25、(本题12分)如图，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为(3－m，2m)，m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

(1)试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．

(2)连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连

结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.

(3)若M为反比例函数y＝在第三象限内的一动点，

过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M

使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；

若不存在，请说明理由.

2008-2009学年度第二学期八年级期末测试

数学评分标准

24、(本题10分)已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.

(1)如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S_梯形ABCD＝　　　　　　　　 ；

(2)如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；

(3)在(2)的条件下，若AD＝EC，＝　　　 .