22、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到轴的距离是4，抛物线与轴相交于O、M

两点，OM＝4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上.

(1)请写出P、M两点的坐标，并求这条抛物线的解析式；

(2)设矩形ABCD的周长为，求的最大值；

(3)连结OP、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外)，

使得△OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由.

21、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调. 如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的

　　 空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的

总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？

20、如图，等腰三角形ABCD中，AD//BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.

(1)求证：四边形MENF是菱形；

(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论.

19、初三(1)班某一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.

　　　　 数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.

　　　 (1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；

　　　 (2)请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？

　　　 (3)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀).

18、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线

AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……

(1)记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，

……，，请求出，，的值；

(2)根据以上规律写出的表达式.

17、如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ACB＝45⁰，∠ACB＝30⁰，量得BC的长为20米.

(1)求小河的宽度(使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留

根号).

　 (2)请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明.

解：

16、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费

(元)与用水量(吨)的函数关系如图所示.

(1)分别写出当和时，与的函数关系式；

(2)若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？

解：

15、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福.

　　　　　　　　　　　 正面　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 反面

　　 计算：

　　 (1)“翻到奖金1000元”的概率；

　　 (2)“翻到奖金”的概率；

　　 (3)“翻不到奖金”的概率.

　　 解：

14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，

长方形长为米，宽为米.

(1)请用代数式表示空地的面积.

(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径

为10米，求广场空地的面积(计算结果保留).

解：

13、将方格中图案作下列变换，请画出相应的图案：

(1)沿轴正向平移4个单位；

(2)画出平移后关于轴轴对称的图形.