23.(本小题满分12分)
某种品牌的空调,现在的市场售价为3600元,销售量为36万台,经市场调查,发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系:
x(元) |
3500 |
3200 |
3000 |
2800 |
… |
y(万台) |
40 |
52 |
60 |
68 |
… |
如果每台价格降到2500元,则厂家销售收入恰抵成本,假设每台空调的成本不随产量所变化.
⑴如果厂家至少要维持现有的销售量,求y关于x的一次函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵求厂家获得的总利润W(元)(总利润=(销售价-成本价)×销售台数)与每台售价x(元)之间的函数关系式;
⑶问价格为多少元时,厂家获利最大?价格定在什么范围内厂家获得的总利润随售价的增大而增大?
22. (本小题满分8分)
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD交BE于F.
(1)求证:△ADC∽△BEC;
(2)若S△ABC=9,S△DCE=1,求sin∠DAC的值.
21.(本小题满分8分)
已知圆锥的侧面积为12.
(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围;
(2)当圆锥的全面积为16时, 求圆锥的侧面展开图的圆心角度数.
20.(本小题满分8分)
如图, △ABC内接于⊙O, 弦AD平分∠BAC, DE⊥AC于E, DF⊥AB于F.
(1)找出图中相等的弦, 并说明理由;
(2)求证:EC=BF.
19.(本小题满分6分)
下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容, 你任选一个组的测量方案和数据, 计算出铁塔的高AB(精确到1m, 计算过程在表格中完成).
题目 |
测量底部可以到达的铁塔的高 |
|
组别 |
甲组 |
乙组 |
测量目标 |
|
|
测量数据 |
∠1=30°
∠2=60° CD= EF =30m CE=DF=NB=1.3m |
∠α=27°27′
MN=BP=50m MP=NB=1.3m |
计算 |
选择 组测量方案. 解: |
|
参考数据 |
cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520 |
18.(本小题满分6分)
如图, 点D是△ABC的AB边上一点, 请在AC边找出一点E, 使△ADE与△ABC相似, 请你在下面的两个图中画出两种不同的位置, 并在图形下面的括号内标注E点所满足的条件.
( ) ( )
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本小题满分6分)
在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1) 求p与S之间的函数关系式;
(2) 求当S=0.5 m2时物体承受的压强p.
16. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,则BD的长为
cm.
15. 写出二次函数y=3x2与反比例函数的两个相同点:
(1) ;
(2) .
14. 在比例尺为1∶5 000 000的地图上量得杭州与上海的距离约3.5厘米, 则杭州与上海两城间的实际距离约是 千米.
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