7.[05上海]小明家使用的是分时电表，按平时段(6：00－22：00)和谷时段(22：00－次日6：00)分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图7)，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如表1)

根据上述信息，解答下列问题：

(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；

(2)小明家这5个月的月平均用电量为　　　度；

(3)小明家这5个月的月平均用电量呈　　　趋势(选择“上升”或“下降”)；这5个月每月电费呈　　　趋势(选择“上升”或“下降”)；

(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.

[解]　　 　　　

6.[05锦州]某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.

[解]评价要求：(1)直角坐标系建立正确得2分(包括原点、单位长度和正方向)；

　　(2)A，B，C，D的坐标正确各得1分，合计6分.

5.[05南通海门]如图，在平面直角坐标系中，已知A(－10，0)，B(－8，6)，O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m(m＞0)个单位长度，得到四边形O₁A₁P₁B₁．设四边形O₁A₁P₁B₁与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l．

(1)求A₁、P₁两点的坐标(用含m的式子表示)；

(2)求周长l与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

[解](1)过点B作BQ⊥OA于点Q．(如图1)

∵ 点A坐标是(－10，0)，

∴点A₁坐标为(－10+m，－3)，OA＝10．

又∵ 点B坐标是(－8，6)，

∴BQ＝6，OQ＝8．

在Rt△OQB中，．

　 ∴OA＝OB＝10，．

由翻折的性质可知，PA＝OA＝10，PB＝OB＝10， ∴四边形OAPB是菱形，

∴PB∥AO，∴P点坐标为(－18，6)，　　　　　　

∴P₁点坐标为(－18+m，3)．　　　　　

(2)①当0＜m≤4时，(如图2), 过点B₁作B₁Q₁⊥x轴于点Q₁，则B₁ Q₁＝6-3＝3，

设O₁B₁ 交x轴于点F，　 ∵O₁B₁∥BO，　 ∴∠α＝∠β，

在Rt△FQ₁B₁中，， ∴，　 ∴Q₁F＝4，

∴B₁F＝＝5，

∵AQ＝OA－OQ＝10－8＝2，

∴AF＝AQ+QQ₁+ Q₁F＝2+m+4＝6+m，

∴周长l＝2(B₁F+AF)＝2(5+6+m)

＝2 m+22；　　

　 ②当4＜m＜14时，(如图3)

设P₁A₁交x轴于点S，P₁B₁交OB

于点H，

由平移性质，得 OH＝B₁F＝5，

此时AS＝m－4，

∴OS＝OA－AS＝10－(m－4)＝14－m，

∴周长l＝2(OH+OS)＝2(5+14－m)

＝－2 m+38．

4.[05南通]在平面直角坐标系中,直线经过点A(,4),且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.

(1)求m的取值范围;

(2)求S关于m的函数关系式;

(3)设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.

[解]⑴∵直线经过点A(,4),∴,

∴.∵,∴.解得.

　　 ⑵∵A的坐标是(,4),∴OA=.

又∵,∴OB=7.∴B点的坐标为(0,7)或(0,-7).

直线与轴的交点为C(0,m).

①　　 当点B的坐标是(0,7)时,由于C(0,m), ,故BC=7- m.

∴.

②当点B的坐标是(0,-7)时,由于C(0,m), ,故BC=7+m.

∴.

⑶当m=2时,一次函数取得最大值,这时C(0,2).

如图,分别过点A、B′作轴的垂线AD、B′E,垂足为D、E.则AD=,CD=4-2=2.在Rt中,tan∠ACD=,∴∠ACD=60°.由题意,得∠AC B′=∠ACD=60°,C B′=BC=7-2=5,∴∠B′CE=180°-∠B′CB=60°.

在Rt中,∠B′CE=60°,C B′=5,∴CE=,B′E=.故OE=CE-OC=.

∴点B′的的坐标为()

3.[05南京]某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：

根据图象解答下列问题：

(1)　　　 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？

(2)　　　 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

　　　　　 ①求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

[解](1)4分钟，40升　 (2)y=-19x+325 , 2升　　

2.[05南京]如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，

定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。

　　　 如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1，0)、(0，1)、(0，0)。点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：

　　　 点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，

点P₃与P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅

与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…。对称

中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循

环。已知点P₁的坐标是(1，1)，试求出点P₂、P₇、P₁₀₀的坐标。

[解]P₂(1,-1)　 P₇(1,1)　 P₁₀₀=(1,-3)

1.[05杭州]在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P₁,P₂,……,P_K,(有k个就标到P_K为止,不必写出画法)

[解]　，， ，，，　，，　

23.[05杭州]如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为,

白棋④的坐标为,那么黑棋①的坐标应该是　　 　　　　　　　.

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(23题图)

22.[05东营]在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图

中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____　 _____个.

21.[05重庆课改]已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右

运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点P出发按乙方式运动到点P，第3次从点P出发再按甲方式运动到点P，第4次从点P出发再按乙方式运动到点P，……．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P的坐标是　　　　　　　　　 ．