11.[05常德]已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,，1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

[解]∵y=图象过A(m，1)点，则1=，∴m=3，即A(3，1)．将A(3，1)代入

y=kx，得k=，∴正比例函数解析式为y=x．又x=∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为(－3，－1)．

10.[05泸州]一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S(km)(即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：

(1)开会地点离学校多远？

(2)求出汪老师在返校途中路程S(km)与时间t(h)的函数关系式；

(3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．

[解](1)开会地点离学校有60千米

(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S＝kt+b(k≠0)．

由图可知，图象经过点(11,60)和点(12,0)

∴　　　 解之，得

∴S＝－60t+720(11≤t≤12)

(3)汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校．

7.[05锦州]温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.

　(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；

　(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?

[解]

6.[05泰州]教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示：

(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式；

(2)如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

(3)按(2)的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

[解]设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b

　　　　　 把(2，17)、(12，8)代入y=kx+b得

　　　　　 　　解得k=－，b=

y=－x+　 (2≤x≤)

(2)由图可得每个同学接水量是0.25升　 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18－5.5=12.5升　　 　　 ∴12.5=－x+　　 ∴x=7

　　　　　 ∴前22个同学接水共需7分钟．

(3)当x=10时　 存水量y=－×10+=

用去水18－=8.2升　　 　 8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水．

　　　　　 或　 设课间10分钟最多有z人及时接完水

　　　　　　　　 由题意可得 0.25z≤8.2　　 z≤32.8

5.[05宿迁]

在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表(一)， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表(二)，思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

(1)票价(元)与里程(千米)的函数关系式；

(2)游船在静水中的速度和水流速度．

表(一)　　　　　　　　　　 　表(二)

[解](1)设票价与里程关系为，

　当＝10时，＝26；当＝20时，＝46；

∴　　 解得：．

∴票价与里程关系是．

(2)设游船在静水中速度为千米/小时，水流速度为千米/小时，

　根据图中提供信息，得，　　 解得：．

答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．

4.[05十堰课改]如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；

(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？(利润=收入-成本)

[解](1)y=x

(2)设　　　　 ∵直线过(0，2)、(4，4)两点

∴又∴　 ∴

(3)由图像知，当时，销售收入等于销售成本

或∴

(4)由图像知：当时，工厂才能获利

或时，即时，才能获利。

3.[05温州]如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边

OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S_△FAE∶S_{四边形AOCE}＝1∶3。

⑴ 求出点E的坐标；　　　 ⑵ 求直线EC的函数解析式.

[解]⑴ ∵S_△FAE∶S_{四边形AOCE}＝1∶3，　　　 ∴S_△FAE∶S_△FOC＝1∶4，

∵四边形AOCB是正方形，　　　 ∴AB∥OC，　　 ∴△FAE∽△FOC，

∴AE∶OC＝1∶2，　

∵OA＝OC＝6，　 ∴AE＝3，　 ∴点E的坐标是(3,6)

⑵ 设直线EC的解析式是y＝kx+b，

∵直线y＝kx+b过E(3,6)和C(6，0)

∴，解得：

∴直线EC的解析式是y＝－2x+12

4.[05遂宁课改]某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求出小李的个人月收入y(元)与他的月销售量x(件)(之间的函数关系式；

(2)已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？

[解](1)由题意可设与的函数关系式为：

　　　　　　 由图象可知：当时，，时，

　　　　　　 有

解得，

与的函数关系式为：

(2)当时，(元)

　　　　　　 答：小李4月份的收入为元。