1.方程x(x+3)=x+3的解是 (　　 )

A. x=1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. x₁=0, x₂=-3

C. x₁=1, x₂=3　　　　　　　　　　　　　　　　 D. x₁=1, x₂=-3

26、所取m值要满足m>　 下略

(6分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．(盒壁的厚度忽略不计)

　　 (1)假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，

再连结AE、EC₁．昆虫乙如果沿路径A-E-C₁爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫

甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．(请简要说明画法)

　　 (2)如图②，假设昆虫甲从顶点C₁，以1厘米／秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米／秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到1秒)

2007学年第一学期113初三年级数学

24、已知竖直上抛物体离地面高度(米)与抛出时间(秒)的关系式是，其中是竖直上抛的瞬时速度，常数取10米/秒，设=30米/秒，试求：(1)隔多长时间物体高度是25米？(2)多少时间后物体回到原处？(5分)

25：(6分)已知x₁，x₂ 是关于x的方程(x－2)(x－m)=(p－2)(p－m)的两个实数根．

(1)求x₁，x₂ 的值；

(2)若x₁，x₂ 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

23、已知关于的方程的一个根为1，求它的另一根与的值；(5分)

21:用适当的方法解下列方程(每小题4分，共16分)

1)、　　　　　　　　　　 2)、

3)、　　　　　　　 4)

22．计算下列各题：(每小题3分，共12分)(1) (2)　　

(3)　　　　　　 (4)

25、(14分) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t(s)。

(1)当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？

　 (2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。

24、(12分)小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜。

(1)用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况。

(2)请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由。

23、(12分)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。

(1)若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；

(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

20、(12分)如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

　 21、(10分)如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，求证：AC=BD

　 22、(12分)如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

(1)求证：CD与⊙O相切。

(2)若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径。

19、用适当的方法解下列方程(每小题5分，共10分)：

(1)

(2)