21.(本题满分12分)
解法一:在Rt△BCE中,EC=20,∠C=90°,∠BEC=60°
(米)。。。。。。。。。。6分(表达式2分+4分)
在Rt△BCF中,∠C=90°,∠F=30°
。。。。。12分(表达式2分+4分)
答:略(不答扣1分)
解法二:在Rt△BCE中,EC=20,∠C=90°,∠BEC=60°
(米)。。。。。。。。。6分
。。。。。。。。。。。。8分
∵∠C=90°,∠BEC=60°,∠BEC=30°
∴∠FBE=∠BEC-∠F =60°-30°=30°。。。。。。。。。。。。10分
∴EF=EB=40。。。。。。。。。。。。11分
∴CF =60(米)。。。。。。。。。。。。。。。12分
注:如有其它解法结果正确,有相应的正确解答过程,也给满分。
20.(本题满分10分)
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1 |
2 |
3 |
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4 |
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(1)列表法: 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 4分
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1 |
2 |
3 |
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4 |
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从表中可看出:事件发生的所有可能的结果总数为4,积为奇数的结果总数为2,。。。。5分
积为奇数的概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
(2)如表(可以不用表)
因为有四点在函数的图象上, 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
注: 表格中间的结果部分写成“ 1,3”有逗号给满分,写成“13”没逗号就扣4分
19.(本题满分10分)
解:设走道的宽度为x m,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
依题意列方程 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
化简 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
解得 , . 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 8分
但不合题意,符合本题要求的解是(m). 。。。。。。。。。。10分
注:在14 旁注明了(舍去)或有此意思就给2分
如果解方程出错,如解得8,和-14,舍去了-14,只扣解方程的2分
两个解都错,就扣4分
答:略。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。不答扣1分
18.(本题满分9分)
已知,试求式子 的值.
解法一:由得:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分(2分+1分)
.注:只写1个给2分,写对两个给3分
当,。。。。。。。。。。。。。。。。6分
当,。。。。。。。。。。。。。。。。9分
注:代入正确给2分
解法一:
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分(2分+3分)
注:写成x2–x–1,3分里只给1分,共给3分
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
由得原式=0+1=1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
17.(本题满分9分)
解:
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分(3分+2分+2分)
= 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
.注:只写结果无过程只给2分。
注:第12题写成“1或-1,, ”不扣分,只写对其中一个给1分。
第15题写成“2.67”等近似值的给1分。
第16题写成“0.4或40%”都不扣分。
25.(本题满分12分)
以Rt△OAB的两直角边所在的直线为轴,以直角顶点O为原点,建立直角坐标系. 如图9所示,且点A、B的坐标分别为(0,8)和(6,0).若保持线段AB的长度不变,点A在y轴正半轴上向下滑动,则点B在x轴正半轴上向右滑动.
(1)求Rt△OAB斜边AB上的高h的长度.
(2)如果点A下滑1个单位长度到点C,则点B向右滑动
到点D,猜一猜点B滑动的距离比1大,还是比1小,
或者等于1?设BD=x, 列出点B滑动距离x满足的方程,
并尝试得出这个方程的近似解.(保留一位小数)
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天河区2007学年上学期期末考试
九年级数学评分标准
24.(本题满分14分)
在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系,如图8所示.已知点的坐标分别为(0,0),(4,0),(5,2).
(1)利用位似方法,画出与相似的
(要求位似中心在三角形的外部,相似比任定,
但图形不超过所给的方格);
(2)求出所画的三个顶点的坐标并求出
的周长.
23.(本题满分14分)
一只箱子里放有一定数量的球,它们除颜色外均相同.
(1) 若箱子里只有2个白球与1个红球,从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画树状图表示.
(2)若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为”的游戏. 则箱子里至少需要放多少个球?请说明你的理由.
22.(本题满分12分)
如图7,在矩形中,,.直角尺的直角顶点在上滑动时(点与不重合),一直角边经过点,另一直角边交于点.是否存在这样的点,使的周长等于周长的倍?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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