3、关于抛物线，下列说法中正确的有(　　　　 )

①顶点坐标(4，8)；②对称轴x=-4；③当x=-4时，；④当x＜-4时，y随x的增大而增大

A、①②　　　　　 B、①③　　　　　 C、①②③　　　　 D、②③④

2、直线y=2x与双曲线的图像的一个交点坐标为(2，4)，则它们的另一个交点坐标是(　　　　 )

A、(-2，-4)　　　 B、(-2，4)　　　 C、(-4，-2)　　　 D、(2，-4)

1、下列每组中的四条线段a、b、c、d是成比例线段的是(　　　　 )

A、a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=4cm　　　　 B、a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=5cm

C、a=1cm，b=2cm，c=4cm，d=5cm　　　　 D、a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm

23．　　　　　　　 (14分)学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．

(1)请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；

(2)求路灯灯泡的垂直高度；

(3)如果小明沿线段向小颖(点)走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为　　　　　 m(直接用的代数式表示)．

解：

安庆七中2007-2008学年度第一学期期中考试初三数学试题

22．　　　　　　　 (13分)抛物线与y轴交于( 0 , 3 )点．

( 1 )求出 m 的值并画出这条抛物线；

( 2 )求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .

( 3 ) x 取什么值时，抛物线在x轴上方？

( 4 ) x取什么值时，y的值随 x 值的增大而减小？

解：

21．　　　　　　　 (12分)已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，

　　　 Q是CD的中点.

　(1)ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

(2)求ΔADQ与ΔQCP的周长的比，ΔADQ与ΔQCP的面积的比

解：

20．　　　　　　　 (10分) 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润。

解：

19．　　　　　　　 (10分)如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

解：

18．　　　　　　　 (10分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

解：

17．　　　　　 (8分)将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，把他们一一写出来．并选择其中一对加以证明。

解：