24.(12分)如图12,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留).(4分)
(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.(4分)
(3)当⊙O的半径为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?
23.(10分)张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图11。
(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.(7分)
(2).在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米
更大的养鸡场吗?请说明理由。(3分)
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22. (8分)某商场销售一批衬衫,进货价为每件40元,按每件50元出售,一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元,其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润,同时又要使顾客得到实惠。售价应定为每件多少元?
21.(8分) 如图10所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?
图10
20.(8分)小华与小丽设计了两种游戏:游戏的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.
游戏的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.
请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.
19.(10分) 如图9,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD, 图8
交AC的延长线于点E,连结BC。
(1)求证:BE为⊙O的切线;(5分)
(2)如果CD=6, BM:CM=1:2,求⊙O的直径。(5分)
图9
18. (6分)如图8,在平面直角坐标系中,先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.
(1)请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ;(3分)
(2)以点C1为旋转中心,把(1)中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ,请你画出梯形A2B2C2D2.(3分)
17.(1)(5分)计算:
(2)(5分)解方程:.
16.如图7,是一块半径为1的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形,记纸板的面积为,试计算求出 ; ;并猜想得到 。
……
P1 P2 P3 P4
15.已知,如图6:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=450。给出以下四个结论:①∠EBC=22.50,;②BD=DC;③劣弧是劣弧的2倍;④AE=BC。其中正确结论的序号是 。 图6
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