1. 为解方程(x²－1)²－5(x²－1)+4=0, 我们可以将x²－1视为一个整体, 然后设y=x²－1, 则(x²－1)²=y², 原方程转化为y²－5y+4=0. 解得y₁=1, y₂=4. 当y=1时, x²－1=1, 所以x=; 当y=4时, x²－1=4, 所以x=.

∴原方程的解为: x₁=, x₂=, x₃=, x₄=.

请用类似的方法试解方程(x²+x)²+(x²+x)=6.

2. 如图, 正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4, O是正方形ABCD的对称中心. 求图中阴影部分的面积.

1. 已知: 如图, 在△ABC中, AB=AC, 若将△ABC绕点C顺时针旋转180⁰得到△FEC. 试猜想AE与BF有何关系? 并说明理由.

2. 已知关于x的方程(2m－1)x²+2mx+1=0, 根据下列条件分别求m的值.

(1)方程只有一个实数根;　 (2)方程有两个相等的实数根;　 (3)方程有两个互为相反数的实数根.

1. x²+5x+7=3x+11　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 4(x－1)²=9(2x+3)²

1. 　　　　　　　　　　　 2.

6、点O为半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是_________________

5、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_____________　　　　

4、钟表上的时针绕其中心旋转一周是12小时, 则时针经过4个小时所转过的角度为____________, 若时针从12时开始, 绕中心旋转150⁰, 则它所指向的具体数字是_________.

3、 已知关于x的方程x²－3x+k=0有一个根为1, 则它的另一根为_______________.