2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，则cosA的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

1.已知2x=3y，则下列比例式成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　 )

A.=　　　　　　　　 B.=　　　　　　　　 C.=　　　　　　　　 D.=

23. (12分)如图，Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OA和OC是方程的两根(OA>OC)，∠CAO=，将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE。

(1)求线段OA和OC的长；

(2)求点D的坐标；

(3)设点M为直线CE上的一点，过点M作AC的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、D、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。

(亲爱的同学:请多检查,避免因失误而丢分;时光飞逝,我们要等?还是要创造?………行动可以证明！)

22. (12分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。

　　　 (1)当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？

　　　 (2)由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件，若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且)，求出y关于x的函数关系式；

　　　 (3)若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

21. (12分)在图14-1-14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．

操作示例

当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．

思考发现

小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH(如图14-1)，过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．

实践探究

(1)正方形FGCH的面积是　　　　　 ；(用含a，b的式子表示)

(2)类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2-图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

联想拓展

小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．

当b＞a时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

20．(10分)如图, E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′。试说明：EE′平分∠AEF。

19.(10分)已知关于x的方程有实数根，求k的取值范围。

18.(9分)九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条。如果要使彩条所占的面积是图案的一半。求彩条的宽度？

17. (9分)如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：

　　　 (1)请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转的图案，你会得到一个美丽的图案。(阴影部分不要涂错)。

(2)若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？

(3)根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论。

15. (8分)计算。

16 (8分)先化简，再求值：，其中