4.(2008年山东省临沂市)若不等式组的解集为,则a的取值范围为( )
A. a>0 B. a=0 C. a>4 D. a=4
答案:B
3.(2008山东烟台) 关于不等式的解集如图所示,的值是( )
A、0 B、2 C、-2 D、-4
答案:A
2.(2008浙江义乌)不等式组的解集在数轴上表示为( )
答案:A
1.(08山东省日照市)在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( )
A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 D.m>-1
答案:A
22.(2008义乌)义乌市是一个“车轮上的城市”,截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆.己知
2005年底全市汽车拥有量为72983辆.请解答如下问题:
(1)2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率?(结果精确到0.1%)
(2)为保护城市环境,要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆,据估计从2007年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同,结果精确到个位)
解(1)设年平均增长率为,根据题意得:
解得, (不合题意,舍去)
∴所求的年平均增长率约为.
(2)设每年新增汽车为辆,根据题意得:
解得
∴每年新增汽车最多不超过辆
37、解:(1)商品进了x件,则乙种商品进了80-x件,依题意得
10x+(80-x)×30=1600
解得:x=40
即甲种商品进了40件,乙种商品进了80-40=40件。
(2)设购买甲种商品为x件,则购买乙种商品为(80-x)件,依题意可得:
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得: 38≤x≤40
即有三种方案,分别为甲38件,乙42件或甲39件,乙41件或甲40件,乙40件。
21.(2008遵义)(12分)某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。
20. (2008年山东省青岛市)2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:
(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;
(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?
解:(1)解:由题意:
,………………2分
解得:5≤x≤ ………………3分
∵x为整数,∴x=5,6 ………………4分
∴共两种购票方案:
方案一:A种船票5张,B种船票10张
方案二:A种船票6张,B种船票9张 ………………5分
(2)因为B种船票价格便宜,因此B种船票越多,总购票费用少.
∴第一种方案省钱,为5×600+120×10=4200(元)………………8分
前两年第20题知识点分布:2006年考查内容不等式组设计方案,2007年考查内容不等式组设计方案
19. (2008年广东梅州市) “一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:
(1)设装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为.求与的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.
解:(1)根据题意,装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为,
那么装运生活用品的车辆数为.················ 1分
则有,···················· 2分
整理得, .························ 3分
(2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别为,
由题意,得························ 4分
解这个不等式组,得····················· 4.5分
因为为整数,所以的值为 5,6,7,8.所以安排方案有4种:······· 5分
方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆;············ 5.5分
方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆;············· 6分
方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆;············ 6.5分
方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆. ············· 7分
(3)设总运费为(元),
则=6×120+5(20-2)×160+4×100=16000-480. ······· 8分
因为=-480<0,所以的值随的增大而减小.··········· 8.5分
要使总运费最少,需最小,则=8.················· 9分
故选方案4. ··························· 9.5分
最小=16000-480×8=12160元. ·················· 10分
最少总运费为12160元
18.(2008黑龙江黑河)某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)
(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
解:(1)设生产型桌椅套,则生产型桌椅套,由题意得
解得
因为是整数,所以有11种生产方案.
(2)
,随的增大而减少.
当时,有最小值.
当生产型桌椅250套、型桌椅250套时,总费用最少.
此时(元)
(3)有剩余木料,最多还可以解决8名同学的桌椅问题.
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