3.(08浙江温州)分解因式：　　　　　 ．

答案：

2.(2008年浙江省衢州市)分解因式：

答案：

1.(2008年四川省宜宾市)因式分解：3y²-27=　　　　　 .

答案：

5. (08赤峰)把分解因式得：，则的值为(　　 )

A．2　　 　　　　 　　 B．3　　 　　　　　　　 C．　　　　 　　　　 D．

答案：A

4. (2008　 台湾)有两个多项式M=2x²+3x+1，N=4x²－4x－3，则下列哪一个为M与N的公因式？(　 )　 C 　　　 (A) x+1　 (B) x－1　 (C) 2x+1　　 (D) 2x－1

答案：C

3. (08绵阳市)若关于x的多项式x²－px－6含有因式x－3，则实数p的值为(　　 )．

A．－5　　　　　 B．5　　　　　　 C．－1　　　　　　 D．1

答案：A

2. (2008宁夏)下列分解因式正确的是(　　 )

A． 　　　　B． 　　

C． 　　　D．

答案：C

1.(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

答案：C

22．Ⅰ.证明：∵DEFG为正方形，

∴GD=FE，∠GDB=∠FEC=90°

　　　　　　 ∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°

　　　　　　 ∴△BDG≌△CEF(AAS)

　　 Ⅱa.解法一：设正方形的边长为x，作△ABC的高AH，

求得

由△AGF∽△ABC得：

解之得：(或)

解法二：设正方形的边长为x，则

　　　　　在Rt△BDG中，tan∠B=，

∴

解之得：(或)

解法三：设正方形的边长为x，

则

　　　　　　　　　　 由勾股定理得：

　　　　　　　　　　 解之得：

Ⅱb.解： 正确

　　　　 由已知可知，四边形GDEF为矩形

　　　　　　　　　 ∵FE∥F’E’ ，

∴，

同理，

∴

　　　　　　　　　 又∵F’E’=F’G’，

∴FE=FG

因此，矩形GDEF为正方形

(17)(2008年湖北省宜昌市)如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB(含端点)上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上.

(1)△ABC与△SBR是否相似？说明理由；

(2)请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；

(3)设边AB=1，当P在边AB(含端点)上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值.

解：(1)∵RS是直角∠PRB的平分线，

∴∠PRS＝∠BRS＝45°.

在△ABC与△SBR中，∠C＝∠BRS＝45°，∠B是　　 公共角，

∴△ABC∽△SBR..

(2)线段TS的长度与PA相等.

∵四边形PTEF是正方形，

∴PF＝PT，∠SPT+∠FPA＝180°－∠TPF＝90°,

在Rt△PFA中，∠PFA +∠FPA＝90°,

∴∠PFA＝∠TPS，

∴Rt△PAF≌Rt△TSP，

∴PA＝TS.

当点P运动到使得T与R重合时，

这时△PFA与△TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PA＝TS.

(若下面解题中没有求出x的取值范围是0≤x≤，以上的讨论可评1分)

由以上可知，线段ST的长度与PA相等.

　(3)由题意，RS是等腰Rt△PRB的底边PB上的高，

∴PS＝BS, ∴BS+PS+PA＝1, ∴PS＝.

设PA的长为x，易知AF=PS，

则y＝PF＝PA+PS,得y＝x+(),

即y＝

根据二次函数的性质，当x＝时，y有最小值为.

如图2，当点P运动使得T与R重合时，PA＝TS为最大.

易证等腰Rt△PAF≌等腰Rt△PSR≌等腰Rt△BSR，

∴PA＝.

如图3，当P与A重合时，得x＝0.

∴x的取值范围是0≤x≤. (此处为独立得分点，只要求出x≤即可得1分)

∴①当x的值由0增大到时，y的值由减小到

∴②当x的值由增大到时，y的值由增大到.

(说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分)

∵≤≤，∴在点P的运动过程中，

正方形PTEF面积y的最小值是，y的最大值是.

63. (2008海南)化简： .

解：原式　　 ………(2分)

　　　　 　　　　　………(4分)

　　 =x-y.　　　 　　　………(5分)