28．(08海南)如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.

(1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；

(3)判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系(直接写出结果).

. 解：(1)如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；

(2)如图，A₂(3，4)，C₂(4，2)；　 　　　)

(3)△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称.

25. (1)．(2)(1，2)．(3)(3，0)

12．(30)(2008湖北黄冈)如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法正确的是(　 ABD　 )

A．梯形是轴对称图形　　　 B．

C．梯形是中心对称图形　　 D．平分

(31)(2008黑龙江哈尔滨)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C　 )．

(32)(2008湖南株洲)在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是( C)

　　 A．甲　　　 　　 B．乙　　　 C．丙　　　 D．丁

(33)(2008年庆阳市)下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是(　B　)

(34)(08白银)如图5①-④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( A　 )

A．①③　　　 　　　　 B． ①④ 　　　　 C．②③　　 　　　　　 D．②④

图5

(35)(08赤峰)由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体( B )A．4个　 　　 B．8个　　　 C．16个　　 D．27个

(36)(2008年•南宁市)下列图案中是轴对称图形的有：(　 C　 )　 .

(A)1个　　　　 (B)2个　　　　　 (C)3个　　　　　 (D)4个

(36)(2008年 南宁市)如图2，将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E(如图2)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F(如图3)；(3)将纸片收展平，那么∠AFE的度数为( B　 ).

(A)60°　　　　 (B)67.5°　　　　　 (C)72°　　　　　　 (D)75°

(37)(2008　 黑龙江)如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；

③；

④，正确的个数是( B　 )

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

(38)(2008 湖北 天门)如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为(　 C )．

A、(2，)　　 B、(，)　　 C、(2，)　　 D、(，)

(39)(2008安徽芜湖)下列几何图形中，一定是轴对称图形的有　　 (　 D　 )　

A． 2个　　　　 B． 3个 　　　　　C． 4个　　　　 D． 5个

(40)(2008山东烟台)下列交通标志中，不是轴对称图形的是( C　 )

(41)(2008浙江台州)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图1)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是(　 B　 )

A．对应点连线与对称轴垂直

B．对应点连线被对称轴平分

C．对应点连线被对称轴垂直平分

D．对应点连线互相平行

(42)(2008四川自贡)如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( C )

A．1组　　　　　　　 B．2组　　　　　　 C．3组　　　　　 D．4组

(43)(2008年广东茂名市)2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 A　 )

(44)(2008年广东湛江市)下面的图形中，是中心对称图形的是(　D　)

(45)(2008年浙江省嘉兴市)下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是( C　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(46)(2008年山东省枣庄市)下列四副图案中，不是轴对称图形的是( A　 )

(47)(2008扬州)如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合，那么线段PP’的长等于　 3　　

(48)(2008四川达州市)．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点从开始至结束所走过的路线长为：　　(结果保留准确值)．

(49)(2008山东泰安)在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到(其中的对应点分别为)，则的度数是　45°　．

(50)(2008山西省)如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有　　 6n　　 　白色正六边形。

(51)(2008江苏盐城)如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片　　 3　　 张．

(52)(2008泰安15)在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到(其中的对应点分别为)，则的度数是　45°　　．

(53)(2008泰安) 如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为　 2008　　　 ．

(54)(2008 湖北 荆门)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，

使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．

(55)(2008　 青海　 西宁)如图4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： 位似变换　 (请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、位似变换)．　

(56)(2008　 浙江　 丽水)如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．若，则=　 40　 度．

(57)(2008 四川　 内江)如图，当四边形的周长最小时，　　 2　　　 ．

(58)(2008 四川　 内江)如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为　　　 　　．　

(59)(2008年南宁市)一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是：　　　　　 　圆柱体

(60)(08鸡西)一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是　 12　　　 ．

(61)(08白银)如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=_90°_．

(62)(2008湖北襄樊)如图11-1,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分,请你将这三部分小纸片重新分别拼接成(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形,请在图11-2中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合

解：如图2所示.

说明正确地画出拼接图形,每个2分,共6分.

(63)(2008浙江湖州)　如图，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，B点在第一象限，A点坐标为(1,0)，△OCD与△OAB关于y轴对称。

　(1)求经过D、O、B三点的抛物线的解析式；

　(2)若将△OAB向上平移k(k＞0)个单位至O＇A＇B＇(如图乙)，则经过D、O、B＇三点的抛物线的对称轴在y轴的　　　　。(填“左侧”或“右侧”)

　(3)在(2)的条件下，设过D、O、B＇三点的抛物线的对称轴为直线x＝m，求当k为何值时，？

　解：(1)由题意可知，经过D、O、B三点的抛物线的顶点是原点

　　　　故可设所求抛物线的解析式为y＝ax²

　　　　∵OA＝AB　∴B点的坐标为(1，1)

∵B(1，1)在抛物线上　∴1＝a×1²　a＝1

∴经过D、O、B三点的抛物线解析式是y＝x²

(2)左侧

(3)由题意得：点B＇的坐标为(1,1+k)

∵抛物线经过原点，故可设抛物线解析式为y＝a₁x²+b₁x

∵抛物线经过点D(－1,1)和点B＇(1,1+k)

∴　得，　

∵抛物线对称轴必在y轴的左侧　∴m<0，而　∴

∴　　∴k＝4

即当k＝4时，

(64)(2008永州市)如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．

(65)(2008湘潭市)如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为(5，－4)，请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.

　解：作图(略)

　　　 点的坐标为(-5，-4)

(66)(2008山西省)如图，在4×　3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)。

(67)(2008佳木斯市)(本小题满分6分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．

(1)平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．

(2)将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．

(3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出(1)和(2)所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．

解：平移正确，给2分；旋转正确，给2分；轴对称正确，给2分，计6分．

(68)(2008北京)已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称(即图中阴影部分)为“重叠三角形”．

(1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形)，点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；

(2)实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围(直接写出结果，备用图供实验，探究使用)．

(1)重叠三角形的面积为　　　　 ；

(2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为　　　 ；的取值范围为　　 ．

解：(1)重叠三角形的面积为．

(2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为；的取值范围为．

.

(69)(2008年浙江省嘉兴市)如图，正方形网格中，为格点三角形(顶点都是格点)，将绕点按逆时针方向旋转得到．

(1)在正方形网格中，作出；

(2)设网格小正方形的边长为1，求旋转

过程中动点所经过的路径长．

解： (1)如图

(2)旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．

，，．

又，

动点所经过的路径长为．

(70)(2008　 重庆)作图题：(不要求写作法)

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)

(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A₁B₁C₁D₁；

(2)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A₂B₂C₂D₂.

(71)(2008　 福建　 龙岩)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1).

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标.

A₁(　　 ，　　 )，B₁(　　 ，　　 )，C₁(　　 ，　　 )，D₁(　　 ，　　 ) ；

(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ；

(3)画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

(72)(2008　 四川　 凉山州)在平面直角坐标系中按下列要求作图．

(1)作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；

(2)将(1)中得到的图形再向右平移6个单位长度．

(73)(2008黑龙江哈尔滨)如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形(非矩形)的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。

　要求：(l)所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。

　　　 (2)画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。

(74) (2008齐齐哈尔)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．

(1)平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．

(2)将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．

(3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出(1)和(2)所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．

(75) (2008海南省)如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.

(1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；

(3)判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系(直接写出结果).

　解： (1)如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；

(2)如图，A₂(3，4)，C₂(4，2)；　 　　　

(3)△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称.

(76)(2008年庆阳市)(10分)图14(1)是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．表示铁夹的两个面，点是轴，于．已知，，．

已知文件夹是轴对称图形，试利用图14(2)，求图14(1)中两点的距离()

解：如图，连结AB与CO延长线交于E，　

∵ 夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，

∴ CE⊥AB，AE=EB．　

在、中，

∵ ∠ACE=∠OCD，∠OCD公用,

∴ ∽．

∴ ．

又 OC==26,

∴ AE==

∴ AB=2AE=30(mm)．　　　

(77)(08福建宁德)(本题满分10分)在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；

⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；

⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．(结果保留根号)

⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；

线段CD被⊙P所截得的弦长为.

(78)(2008浙江台州)如图，正方形网格中的每个小正方形的

边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个

顶点都在格点上．

(1)画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；

(2)求在上述旋转过程中所扫过的面积．

解：

(1)画图正确(如图)．

(2)所扫过的面积是：

．

(79).(2008年福建省福州市)(2)如图，在中，，且点的坐标为(4，2)．

①画出向下平移3个单位后的；

②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)．

. 解：(1)图略;

(2)图略．点A旋转到点A₂所经过的路线长=

(80)(2008年广东茂名市)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

　 (1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；(4分)

(2)在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．

(81).(2008年广东梅州市)

如图6，已知：

(1) AC的长等于_______．

(2)若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；

(3) 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是_________．

25.(2008山西省)某校开展为地震灾区捐款活动，九年级(2)班第1 组8名学生捐款如下(单位：元)

100　　 50　　 20　　 20　　 30　　 10　　 20　　 15

则这组数据的众数是　　　　 　。

答案：20

24.(2008桂林市)某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量(单位：度)分别是：56、58、60、56、56、68、74。这七户居民每户每月平均用电量的众数是　　度

答案：56

23.(2008江苏淮安)小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________．

答案：98

22．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949(大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒)，请问这组数据中，数字9出现的频率是　　　　　 ．

答案：

21.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．

答案：10

20.(2008永州市) 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据 的极差为　　　　　 ．

答案：4

19.(2008　 河南实验区)样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是　　　 　　

答案：8