4、(2008年广州市数学中考试题)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点

(1)根据图象，分别写出A、B的坐标；

(2)求出两函数解析式；

(3)根据图象回答：当为何值时，

一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

答：(1)y＝0.5x+1，y＝(2)－6<x<0或x>4

3、已知两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．

(1)求的值；

(2)求函数的表达式；

(3)在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．

　[解] (1)由

得．

又因为当时，，即，

解得，或(舍去)，故的值为．

(2)由，得，

所以函数的图象的对称轴为，

于是，有，解得，

所以．

(3)由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为；

由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为；

故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点．

2、(2008年贵阳市)利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

(1)填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线　　　　　 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．(4分)

(2)已知函数的图象(如图9所示)，利用图象求方程的近似解(结果保留两个有效数字)．(6分)

答案：(1)　

(2)画出直线的图象．

由图象得出方程的近似解为：

．　　

1、(2008福建三明)已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a，4)。

(1)　　　 求a和k的值；(4分)

(2)　　　 判断点B(2，-)是否在该反比例函数的图象上？

答案：解：(1)∵一次函数+3的图象过点A(a,4),

∴a+3=4,a=1.

∵反比例函数y=的图像过点A(1，4)，∴k=4.

解法一：当x=2时，y==,

而≠-，∴点B(2，-)不在y=的图象上。

解法二：∵点B(2，-)在第四象限，

而反比例函数y=的图像在一、三象限，

∴点B(2，-)不在y=的图象上。

20、(2008年福建泉州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_________。

答案：-2

19、(2008年乌兰察布)如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是　　　　　 ．

答案：。

18、(2008年芜湖市)在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于　　　 ．

答案：2

17、(2008年上海市)在图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是　　　　　 ．

答案：

16、(2008年义乌市)李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　▲　．

答案：形如

15、(2008年丽水市)已知一次函数，当时，函数的值是　 ▲　 ．

答案：1