4.(2008　 湖南　 怀化)方程的解是 (　　　 )　　

(A)　　 (B)　 　　(C)　　 (D)或

答案：B

3．(2008安徽)分式方程的解是(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　C．　 　　　　 D．

答案：A

2. (08浙江温州)若分式的值为零，则的值是(　　 )

A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．　　　　　 D．

答案：B

1.(2008年四川省宜宾市)若分式的值为0，则x的值为(　 )

A. 1　　　　　　　 B. -1　　　　　　　 C. ±1　　　　　　　　　 D.2

答案：D

13．(13)(2008年镇江市)两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为(　 B　 )

A．外离　　　　 B．外切　　　　 C．相交　　　　 D．内切

(13)(08眉山)如图，等边的边长为12cm，内切切边于点，则图中阴影部分的面积为(　 B )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．2　　　　　　　　　 D．

(14)(2008年衢州)已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(　 D )

A、内切　　　 B、相交　　　 C、外切　　 D、外离

答案：D

(15)(2008年衢州)如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值约为(取3.14)　　 (　 C )

A、2.7　　　 B、2.5　　 　C、2.3　　　 D、2.1

(16)如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中

反映出的两圆位置关系有( B　 )．

A.内切、相交　　 B.外离、相交　 C.外切、外离　 D.外离、内切

(17)如图3，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是(　 B )

A. AC＞AB　　　　　　　 B. AC=AB

C. AC＜AB　　　　　　　 D. AC=BC

(18)(08长春中考试题)如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是(D)

A．内含　　　 　 B．相交　　 　　C．相切　　　 D．外离

(19)(08长春中考试题)在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是(B)

A．　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．

(20)(08长春中考试题)如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是(B)

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

(21)(湖北省十堰市)(8分)如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．

⑴求证：MN是⊙O的切线；

⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

　　 解：⑴证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G，

∴　　　

∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB＝180°．

∴

∴

∵MN∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切线．

⑵连接OF，则OF⊥BC

由⑴知，△BOC是Rt△，∴　　

∵

∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．

即⊙O的半径为4.8cm．

由⑴知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，

∴△NMC∽△BOC．　　　

∴

∴MN＝9.6(cm)．　

(22)如图， AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．

(1)证明CF是⊙O的切线；

(2)设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

答案：

(1)证明：连接，

是的直径，．

，

又，

在中，，．

，．

．

又，．

为的切线．

(2)解：在中，，，

，．

，

在中，，，

(23)(2008年南通市)在一次数学探究型学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形制片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面.它们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)

(1)请说明方案一不可行的理由；

(2)判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由.

解：(1)理由如下：

∵扇形的弧长＝16×＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm.

由于所给正方形纸片的对角线长为16cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形直劈昂的对角线长为16+4+4＝(20+4)cm，20+4＞16，

∴方案一不可行.

(2)方案二可行.求解过程如下：

设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则

，①　 2πr＝.②

由①②可得，r＝.

故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm.

(24)(2008年辽宁省十二市)20.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点．若点为的中点，连接．

求证：．

解析：本题主要考查圆的有关知识及三角形全等的判定方法的掌握，一定要充分运用圆的相关知识，得到相等的线段和角，然后根据三角形全等的判定方法进行判定即可.

解：(1)证明：如图2．

是的直径．

又是的切线，

过圆心，，

为中点，

(25) (2008年南充市) 如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．

(1)试问：是的切线吗？说明理由；

(2)请证明：是的中点；

(3)若，求的长．

[答案](1)解：是的切线

理由：

即．

是的切线．

(2)第一种方法：

证明：连接，如图1

，

且过圆心

，

是等边三角形．

在中，

点为的中点

第二种方法：

证明：连接，如图(第19题图2)

为的直径

又

且过圆心

点为的中点．

(3)解：

又

(26)(本题8分)如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.

答案:

　

以下是河北省柳超的分类

2008年宁德

(27)(2008陕西)如图，在中，，，，是的角平分线．过三点的圆与斜边交于点，连接．

(1)求证：；

(2)求外接圆的半径．

(1)证明：，为直径．

又是的角平分线，

，．

(2)解：，

．

，．

为直径，．

，

．．

．

外接圆的半径为

(28)(2008年龙岩市)(13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.

(1)判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

(2)设点D的坐标为(-2，4)，试求MC的长及直线DC的解析式.

答：直线DC与⊙O相切于点M .

　证明如下：连OM， ∵DO∥MB，

　　　　　　　　 ∴∠1=∠2，∠3=∠4 .

　　　　　　　　 ∵OB=OM，

　　　　　　　　 ∴∠1=∠3 .

　　　　　　　　 ∴∠2=∠4 .

　　　　 在△DAO与△DMO中，

　　　　

　　　　 ∴△DAO≌△DMO .　　　 ∴∠OMD=∠OAD .

　　　　 由于FA⊥x轴于点A，∴∠OAD=90°.

　　　　 ∴∠OMD=90°. 即OM⊥DC

　　　　 ∴DC切⊙O于M.　

　　 (2)解：由D(－2，4)知OA=2(即⊙O的半径)，AD=4

　　　　 由(1)知DM=AD=4，由△OMC∽△DAC，知= = = .

　　　　 ∴AC=2MC.　

　　　　 在Rt△ACD中，CD=MC+4.

　　　　 由勾股定理，有(2MC)²+4²=(MC+4)²，解得MC= 或MC=0(不合，舍去).

　　　　 ∴MC的长为.

　　　　 ∴点C(，0).　

　　　　 设直线DC的解析式为y = kx+b . 　

　　　　 则有　

　　　　 解得

　 　　　∴直线DC的解析式为 y =－x+.　　

(29)(2008年江苏省迁宿市)如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．

(1)求证：；

(2)若是的平分线，且，求的长．

15.(2)(2008年徐州市)如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______126°_____.

(3)(2008绍兴)如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于　 　．

　(4)(云南省2008年)．已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为___4或14__。

(5)(2008绍兴)如图，轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的触点

间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距　　　　 cm．

答案：100

(6)(2008年辽宁省十二市)16.如图7，直线与轴、轴分别相交于

两点，圆心的坐标为，与轴相切于点．若将沿轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点有　　　 3　　 个．

(7) (2008年南充市) 如图，从外一点引的两条切线，切点分别是，若，是上的一个动点(点与两点不重合)，过点作的切线，分别交于点，则的周长是　 　　　．

(8)(2008年江苏省宿迁市)已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是___1___．

(9)(湖南常德)已知⊙的半径为5㎝，弦AB的长为8㎝，则圆心到AB的距离为 3　 ㎝.

(10)(08长春中考试题)如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是(D)

A．内含　　　 　 B．相交　　　 C．相切　　　 D．外离

(11)(08长春中考试题)在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是(B)

A．　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．

(12)(08长春中考试题)如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是(B)

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：B

18、(2008年永州)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：(1)这个函数的解析式；(2)tan∠BAO．

解: (1)设一次函数的解析式为()

将点代入，得

解之，得　 解析式为

(2)令，代入，得　　 可知点的坐标

17、(2008湖南长沙)在平面直角坐标系中，一动点P(，y)从M(1，0)出发，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动。图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

　　　 　 (图①)　　　　　 　 (图②)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图③)　　　

(1)s与之间的函数关系式是：　　　　　 ；

(2)与图③相对应的P点的运动路径是：　　　 ；P点出发　　　 秒首次到达点B；

(3)写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

解：(1)S=(t≥0)

　(2)M→D→A→N，10

(3)当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；

当5≤s＜7，即P从B到C时，y=-1；

当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．

补全图象略．

16、(2008年湖北荆州市)如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.

答案：3，(2，)

15、(2008年湖北省咸宁市)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

(1)　　 由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明

B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

　　　　　　 、　 　　　　　　；

归纳与发现：

(2)　　 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为　　　　　　 (不必证明)；

运用与拓广：

(3)　　 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

　　　　　

解：(1)如图：，

(2)　 (b，a)

(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点

的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点

Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小

设过(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式

为，则　　 ∴

∴．

由 　 得　 ∴所求Q点的坐标为(，)