4.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是 .
3.设有反比例函数,(x1,y1),(x2,y2)为其图象上的两点,若x1<0<x2时,y1>y2,则k的取值范围是
.
2.命题“菱形是对角线互相垂直平分的四边形”的逆命题是 .
1.平行四边形的重心是它的 .
我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.
请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
5.(10分)如图9,在正方形ABCD中,点P是边CD上一点,且PE⊥DB,PF⊥CA,垂足分别E、F.PE+PF与正方形的对角线长有什么数量关系?说明你的理由.
4.(10分)如图8,在Rt△ABC中,AC=12mm,AB=13mm,在顶点A处有一只蚂蚁,以每秒4mm的速度沿AC方向爬行;在顶点B处有一只蜗牛,以每秒1mm的速度沿BC方向爬行.当它们同时出发爬行2秒后相距多少mm?
3.(10分) 学期末,某班要评选一名优秀学生干部,下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况:
|
满分 |
班长 |
学习委员 |
团支部书记 |
思想表现 |
30 |
24 |
28 |
26 |
学习成绩 |
30 |
26 |
26 |
24 |
工作能力 |
30 |
28 |
24 |
26 |
那么,应选谁为优秀学生干部呢?
小明说:看谁的总分高就选谁.小江说:我不同意小明的看法,因为评选的优秀学生干部,应侧重他们的工作能力.假设上述三个方面的重要性之比为3∶3∶4,那么应选谁为优秀学生干部?
2.(9分)已知一个反比例函数的图象经过点A(-5,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一分支上,y随x的增大如何变化?
(2)点B(-30,1)、点C(-2,15)、点D(-2,-15)是否在这个函数的图象上?
1.(9分)解分式方程.
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