2、“已知二次函数的图像如图所示，试判断与

0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，

所以.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫

做(　)

　　 A.换元法　　　　　　 　　　　　　 B.配方法　　　　　　

C.数形结合法　　　　　　 　　　　 D.分类讨论法

1、下列因式分解中，结果正确的是(　)

　　 A.　　　　　　　　 B.

　　 C.　　　　　 D.

23、(本题满分11分)

如图，抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。若点P在线段OM上运动(点P不与点O重合，但可以与点M重合)，设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

(3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；

(4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。

(实验区)(濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田)

2008年高级中等学校招生统一考试　　　　　　

22、(本题满分10分)

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.

(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。

21、(本题满分10分)

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。(结果保留根号，参考数据：

(，，，)。

20、(本题满分9分)

在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

19、(本小题满分9分)

某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70-119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；

(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；

(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)

18. (本小题满分9分)

已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且--=115

(1)求k的值；(2)求++8的值。

17. (本小题满分9分)

如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

(1)　　 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)　　 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)

16、(本小题满分8分)

解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。