5.
(2009南充)抛物线的对称轴是直线( )
A. B.
C.
D.
4.
(2009南州)抛物线的图象如图1所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
A、y=x2-x-2
B、y=
C、y=
D、y=
3.
(2009台州)已知二次函数的
与
的部分对应值如下表:
![]() |
… |
![]() |
0 |
1 |
3 |
… |
![]() |
… |
![]() |
1 |
3 |
1 |
… |
则下列判断中正确的是( ▲ )
A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴
C.当=4时,
>0
D.方程
的正根在3与4之间
2. (2009杭州) 有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平面直角坐标系,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是
A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③
1.
(2009杭州) 已知点P(,
)在函数
的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
24.如图,已知直线 交坐标轴于
两点,以线段
为边向上作
正方形,过点
的抛物线与直线另一个交点为
.
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线
下滑,直至顶点
落在
轴上时停止.设正方形落在
轴下方部分的面积为
,求
关于滑行时间
的函数关系式,并写出相应自变量
的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时
停止,求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积.
23.定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,
,
,则点
就是四边形
的准内点.
(1)如图2, 与
的角平分线
相交于点
.
求证:点是四边形
的准内点.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.
(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”.
①任意凸四边形一定存在准内点.( ▲ )
②任意凸四边形一定只有一个准内点.( ▲ )
③若是任意凸四边形
的准内点,则
或.( ▲ )
22.台州素有“七山一水两分田”之说,据此画成统计图1.
图2是台州市2004-2008年的人口统计图(单位:万人).
(1)请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数;
(2)请你指出台州市2004-2008年的人口变化趋势,并据此推断台州市2004-2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少?(人均耕地面积=耕地总面积÷人口)
(3)结合统计图和资料的信息,计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩(结果用科学记数法表示).
21.如图,直线:
与直线
:
相交于点
.
(1)求
的值;
(2)不解关于的方程组
请你直接写出它的解;
(3)直线:
是否也经过点
?请说明理由.
20.如图,有一段斜坡长为10米,坡角
,为方便残疾人的轮椅车通行,
现准备把坡角降为5°.
(1)求坡高;
(2)求斜坡新起点
与原起点
的距离(精确到0.1米).
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