69.　　 (2009江西)问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.

乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.

丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200cm，影长为156cm.

任务要求

(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

(2)如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式).

68.　　 (2009广州)如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

(1)求∠BAC的度数； (2)求⊙O的周长

67.　　 (2009泰安)将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置，图(2)是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。

(1)　　　 求证：DB∥CF。

(2)　　　 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。

(2009湖州)如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.

(1)连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；

(2)当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

66.　　 (2009江苏)已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为　　　　　 cm(结果保留)

65.　　 (2009莆田)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；　　

(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

64.　　 (2009莆田)(1)已知，如图l，△ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；

(2)已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC内心为D。求点D坐标；

(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。

63.　　 (2009义乌)如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。

　 (1)求证：点E是的中点；

　 (2)求证：CD是的切线；

　 (3)若，的半径为5，求DF的长。

62.　　 (2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。

(1)如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。

(2)如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。

61.　　 　　　(2009成都)如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．

　　 (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；

(2)求证：AE=BF；

(3)若，求⊙O的面积。

60.　　 (2009深圳)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P(0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.

(1)连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

(2)当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？