22.(本题满分10分)
解:(1)由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.
所以,S△EMN==0.5(平方米).
即△EMN的面积为0.5平方米. …………2分
(2)①如图1所示,当MN在矩形区域滑动,
即0<x≤1时,
|
|
即1<x<时,
如图,连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵ E为AB中点,
∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG=.
又∵ MN∥CD,
∴ △MNG∽△DCG.
∴ ,即.……4分
故△EMN的面积S=
=; …………………5分
综合可得:
……………………………6分
(3)①当MN在矩形区域滑动时,,所以有;………7分
②当MN在三角形区域滑动时,S=.
因而,当(米)时,S得到最大值,
最大值S===(平方米). ……………9分
∵ ,
∴ S有最大值,最大值为平方米. ……………………………10分
21.(本题满分10分)
解:延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.……1分
在Rt△AEC中,AC=10,
由坡比为1:可知:∠CAE=30°.………2分
∴ CE=AC·sin30°=10×=5,………3分
AE=AC·cos30°=10×=.……5分
在Rt△ABE中,
BE===11.……………………………8分
∵ BE=BC+CE,
∴ BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗杆的高度为6米. …………………………………………10分
20.(本题满分9分)
解:(1)2007年销量为a万台,则a(1+40%)=350,a =250(万台).
…………………………………………………………………………3分
(2)设销售彩电x万台,则销售冰箱x万台,销售手机(350-x)万台.由题意得:1500x+2000×+800(350x)=500000. ……………6分
解得x=88. ………………………………………………………7分
∴ ,.
所以,彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.………………………………………………………………8分
∴ 88×1500×13%=17160(万元),132×2000×13%=34320(万元),
130×800×13%=13520(万元).
获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元. ……9分
19.(本题满分9分)
(1)解:在△AOC中,AC=2,
∵ AO=OC=2,
∴ △AOC是等边三角形.………2分
∴ ∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°.…………………4分
(2)证明:∵OC⊥l,BD⊥l.
∴ OC∥BD. ……………………5分
∴ ∠ABD=∠AOC=60°.
∵ AB为⊙O的直径,
∴ △AEB为直角三角形,∠EAB=30°. …………………………7分
∴∠EAB=∠AEC.
∴ 四边形OBEC 为平行四边形. …………………………………8分
又∵ OB=OC=2.
∴ 四边形OBEC是菱形. …………………………………………9分
18.(本小题满分9分)
解:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是:=100.8.
因为100.8>100,所以一定超过全校平均次数. …………………3分
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,所以中位数一定在100-120范围内. …………………………………………6分
(3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有:19+7+5+2=33(人),
……………………………………………………………………………8分
.所以,从该班任选一人,跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66. ………………………………………………………… 9分
17.(本小题满分7分)
解:原式=•………………………1分
=•………………………4分
= …………………………………………6分
==1. ……………………………………………7分
14.∠DAC=∠ADB,∠BAD=∠CDA,∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD; 15.或2; 16..
9.2.3×109; 10.乙;11.-2;12. ;13.点B
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.
2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种或两种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.
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