1.如果,则“
”内应填的实数是
(A) (B)
(C)
(D)
26. (12分)
在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
在原点.现将正方形
绕
点顺时针旋转,当
点第一次落在直线
上时停止旋转,旋转过程中,
边交直线
于点
,
边交
轴于点
(如图).
(1)求边在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当
和
平行时,求正方形
旋转的度数;
(3)设的周长为
,在旋转正方形
的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.
25.(9分)
某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
24.(9分)
如图,中,
,
,
.半径为1的圆的圆心
以1个单位/
的速度由点
沿
方向在
上移动,设移动时间为
(单位:
).
(1)当为何值时,⊙
与
相切;
(2)作交
于点
,如果⊙
和线段
交于点
,证明:当
时,四边形
为平行四边形.
22.(8分)
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量太子灵踪塔的高度,携带的测量工具有:测角仪、皮尺、小镜子.
(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高.
图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点,用测角仪测出看塔顶
的仰角
,在
点和塔之间选择一点
,测出看塔顶
的仰角
,然后用皮尺量出
、
两点的距离为
m,自身的高度为
m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(
,结果保留整数).
(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影的长为
m(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案?如果能,请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是: ;
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据?
.
21.(8分)
作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施,“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施.我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图:
(1)完成下表:
|
平均数 |
方差 |
甲品牌销售量/台 |
10 |
|
乙品牌销售量/台 |
|
![]() |
(2)请你依据折线图的变化趋势,对营销点今后的进货情况提出建议.
20.(6分)
解方程:.
19.(6分)
计算:(π-1)°++
-2
.
18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形 有 个 .
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