26．(本题14分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．

　　 (1)求的面积；

(2)求矩形的边与的长；

(3)若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．

2009年山西省初中毕业学业考试试卷

数　 学

25．(本题12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．

(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；

(2)如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

(3)在(2)的情况下，求的长．

24．(本题8分)某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系；乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数)，且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．

(1)求(万元)与(吨)之间的函数关系式．

(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(吨)之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

23．(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．(精确到0.1米，)

22．(本题8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

(1)该顾客至少可得到　　　 元购物券，至多可得到　　　　 元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

21．(本题8分)根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：

(1)填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是　　　　 万户，固定电话年末用户的中位数是　　　　　　 万户；

(2)你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．

20．(本题6分)已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1

中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．

(1)填空：图1中阴影部分的面积是　　　　　　 (结果保留)；

(2)请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计

一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)．

19．(每小题4分，共12分)

(1)计算：

(2)化简：

(3)解方程：

18．如图，在中，的垂

直平分线交的延长线于点，则的长为(　　 )

A．　 　　　　　B．　　　　 　C．　　　　　　　　　 D．2

17．如图(1)，把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　　　 D．