29．(本小题满分12分)

问题解决

如图(1)，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点(不与点，重合)，压平后得到折痕．当时，求的值．

类比归纳

在图(1)中，若则的值等于　　 　　；若则的值等于　　 　　；若(为整数)，则的值等于　　 　　．(用含的式子表示)

联系拓广

　 如图(2)，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点(不与点重合)，压平后得到折痕设则的值等于　　 　　．(用含的式子表示)

2009年山西省太原市初中毕业生学业考试试卷

28．(本小题满分9分)

、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图．

(1)求关于的表达式；

(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为(千米)．请直接写出关于的表达式；

(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数图象．

26．(本小题满分9分)

如图，是边上一点，．

(1)在图中作的角平分线，交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)在(1)中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形．

27(本小题满分8分)

某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

25．(本小题满分8分)

为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示．

(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；

(2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数；

(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．

24．(本小题满分8分)

如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°和．如果这时气球的高度为90米．且点、、在同一直线上，求建筑物、间的距离．

23．(本小题满分6分)

某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值(万元)满足：1150＜＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．

22．(本小题满分5分)

　已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．(每小题满分5分)

化简：

20．如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于　　　　　　 ．

19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 　　　　　．