5.满足2(x-1)≤x+2的正整数x有多少个( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )
A. 元 B.元 C.元 D.元
3.如图所示几何体的主(正)视图是( )
A. B. C. D.
2.计算结果是( )
A. B. C. D.
1.的算术平方根是( )
A. B. C. D.
23.本题满分 11 分.
(提示:为了方便答题和评卷,建议在答题卡上画出你认为必须的图形)
如图 12,已知直线过点和,是轴正半轴上的动点,的垂直平分线交于点,交轴于点.
(1)直接写出直线的解析式;
(2)设,的面积为,求关于t的函数关系式;并求出当时,的最大值;
(3)直线过点且与轴平行,问在上是否存在点, 使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.
22.本题满分 10 分.
如图 11,矩形中,.点是上的动点,以为直径的与交于点,过点作于点.
(1)当是的中点时:
①的值为______________;
② 证明:是的切线;
(2)试探究:能否与相切?若能,求出此时的长;若不能,请说明理由.
21.本题满分 8 分.
如图10,已知抛物线与轴的两个交点为,与y轴交于点.
(1)求三点的坐标;
(2)求证:是直角三角形;
(3)若坐标平面内的点,使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.(直接写出点的坐标,不必写求解过程)
20.本题满分 8 分.
“五·一”假期,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图9.根据统计图回答下列问题:
(1)前往 A地的车票有_____张,前往C地的车票占全部车票的________%;
(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______;
(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
19.本题满分 8 分.
如图 8,梯形ABCD中,,点在上,连与的延长线交于点G.
(1)求证:;
(2)当点F是BC的中点时,过F作交于点,若,求的长.
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