4.一次函数的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.下列四个图形中,不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A. B. C. D.
1.的相反数是
A. B. C. D.
23.(本题满分12分)如图,已知为直角三角形,,,点、在轴上,点坐标为(,)(),线段与轴相交于点,以(1,0)为顶点的抛物线过点、.
(1)求点的坐标(用表示);
(2)求抛物线的解析式;
(3)设点为抛物线上点至点之间的一动点,连结并延长交于点,连结 并延长交于点,试证明:为定值.
再次提醒:所有的答案都填(涂)到答题卡上,答在本卷上的答案无效。
22.(本题满分10分)如图1,中,,,点在线段上运动,点、分别在线段、上,且使得四边形是矩形.设的长为,矩形的面积为,已知是的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).
(1)求的长;
(2)当为何值时,矩形的面积最大,并求出最大值.
为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:
张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?
李明:因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系,那么,(12,36)表示当时,的长与矩形面积的对应关系.
赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!
孔明:哦,这样就可以算出,这个问题就可以解决了.
请根据上述对话,帮他们解答这个问题.
图1 图2
21.(本题满分10分)如图,点、、是上的三点,.
(1)求证:平分.
(2)过点作于点,交于点. 若,,求的长.
20.(本题满分10分)初中毕业了,孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140-200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元.
(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000份.
(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140-200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.
19.(本题满分10分)某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大学生每人捐款20元,问平均每人捐款是多少元?
(3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录下来,则在这组数据中,众数是多少?
18.(本题满分10分)如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.
(1)线段的长是 ,
的度数是 ;
(2)连结,求证:四边形是平行四边形;
(3)求四边形的面积.
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