1．数3的绝对值是 　　　　　．

23．(本题满分12分)如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为(，)()，线段与轴相交于点，以(1，0)为顶点的抛物线过点、．

(1)求点的坐标(用表示)；

(2)求抛物线的解析式；

(3)设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值．

再次提醒：所有的答案都填(涂)到答题卡上，答在本卷上的答案无效。

22．(本题满分10分)如图1，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点(12，36)的抛物线的一部分(如图2所示)．

(1)求的长；

(2)当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．

为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：

张明：图2中的抛物线过点(12，36)在图1中表示什么呢？

李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，(12，36)表示当时，的长与矩形面积的对应关系.

赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！

孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了.

　　 请根据上述对话，帮他们解答这个问题.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

21．(本题满分10分)如图，点、、是上的三点，.

(1)求证：平分.

(2)过点作于点，交于点. 若，，求的长．

20．(本题满分10分)初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140-200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．

(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．

(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140-200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．

19．(本题满分10分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？

(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

18．(本题满分10分)如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．

(1)线段的长是　　　　　　　 ，

的度数是　　　　　　　 ；

(2)连结，求证：四边形是平行四边形；

(3)求四边形的面积．

17．(本题满分10分，每小题5分)

(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中．

16．孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点(3，1)，则的正确值应该是　　　　　 ．

15．如图，是的直径，与相切于点，交于点．已知 ，则等于　　　　　　 度．