2.选作课时作业设计.
第一课时作业设计
1.教材P21 习题21.3 1、2、3、5.
本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并.
例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2
)-(x2
-5x
)的值.
分析:本题首先将已知等式进行变形,把它配成完全平方式,得(2x-1)2+(y-3)2=0,即x=,y=3.其次,根据二次根式的加减运算,先把各项化成最简二次根式,再合并同类二次根式,最后代入求值.
解:∵4x2+y2-4x-6y+10=0 ∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0
∴(2x-1)2+(y-3)2=0 ∴x=,y=3
原式=+y2
-x2
+5x
=2x+
-x
+5
=x
+6
当x=,y=3时,原式=
×
+6
=
+3
教材P19 练习1、2.
学生活动:计算下列各式.
(1)2+3
(2)2
-3
+5
(3)+2
+3
(4)3
-2
+
老师点评:
(1)如果我们把当成x,不就转化为上面的问题吗?
2+3
=(2+3)
=5
(2)把当成y;
2-3
+5
=(2-3+5)
=4
=8
(3)把当成z;
+2
+
=2
+2
+3
=(1+2+3)
=6
(4)看为x,
看为y.
3-2
+
=(3-2)
+
=
+
因此,二次根式的被开方数相同是可以合并的,如2与
表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?可以的.
(板书)3+
=3
+2
=5
3+
=3
+3
=6
所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
例1.计算
(1)+
(2)
+
分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.
解:(1)+
=2
+3
=(2+3)
=5
(2)+
=4
+8
=(4+8)
=12
例2.计算
(1)3-9
+3
(2)(
+
)+(
-
)
解:(1)3-9
+3
=12
-3
+6
=(12-3+6)
=15
(2)(+
)+(
-
)=
+
+
-
=4+2
+2
-
=6
+
学生活动:计算下列各式.
(1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2; (3)x+2x+3y; (4)3a2-2a2+a3
教师点评:上面题目的结果,实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.
26.解:原式=(2+1)(
+
+
+…+
)
=(2+1)[(
)+(
)+(
)+…+(
)]
=(2+1)(
)
=9(2+1).
25.
答案:解:(1)所画⊙P如图所示,由图可知⊙P的半径为,而
.
点
在⊙P上.
(2)①直线
向上平移1个单位经过点
,
且经过点,
,
,
.
.
则,
.
直线
与⊙P相切.
②,
,
.
.
,
.
24.解:(菱形的边长)2=
∴菱形的边长=
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