本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．

观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

==-1，

==-，

　　 同理可得：=-，……

　　 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

　　 (+++……)(+1)的值．

　　 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．

　　 自探1.(学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)

　　 计算(1)，(2)，(3)

　　 老师点评：=，=，=

　　 自探2. 观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点？(有如下两个特点：1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．)

　　 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

　合探1.把下面的二次根式化为最简二次根式：

(1) ; (2) ; (3)

　　 合探2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．　 　　　　AB===6.5(cm)

　　 因此AB的长为6.5cm．

　　 (1)·(-)÷(m>0，n>0)

　　 (2)-3÷()× (a>0)

教后反思：

2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．

1．计算的结果是(　 )．

　　 　A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

　　 本节课要掌握=(a≥0，b>0)和=(a≥0，b>0)及其运用．

　 　已知，且x为偶数，求(1+x)的值．

分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．

因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．

2．利用计算器计算填空:

(1)=_____，(2)=_____，(3)=____，(4)=_____．

　　　　 规律：___；____；___；__。

　　 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．(老师点评)

　 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定：

　　 一般地，对二次根式的除法规定：

=(a≥0，b>0)，

反过来，=(a≥0，b>0)

　　 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

　 合探1．计算：(1)　 (2)　 (3)　 (4)

　　 分析：上面4小题利用=(a≥0，b>0)便可直接得出答案．

　　 合探2．化简：

　　 (1)　 (2)　　 (3)　　 (4)

　　 分析：直接利用=(a≥0，b>0)就可以达到化简之目的．