0  204439  204447  204453  204457  204463  204465  204469  204475  204477  204483  204489  204493  204495  204499  204505  204507  204513  204517  204519  204523  204525  204529  204531  204533  204534  204535  204537  204538  204539  204541  204543  204547  204549  204553  204555  204559  204565  204567  204573  204577  204579  204583  204589  204595  204597  204603  204607  204609  204615  204619  204625  204633  447090 

2.方程3x2+9=0的根为(  ).

    A.3    B.-3    C.±3   D.无实数根

试题详情

1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是(  ).

    A.p=4,q=2   B.p=4,q=-2   C.p=-4,q=2   D.p=-4,q=-2

试题详情

2.选用作业设计:

试题详情

1.教材P45  复习巩固1、2.

试题详情

   本节课应掌握:

   由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0),那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0),那么mx+n=±,达到降次转化之目的.

试题详情

   例3.某公司一月份营业额为1万元,第一季度总营业额为3.31万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?

   分析:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x,那么二月份的营业额就应该是(1+x),三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的,应是(1+x)2

   解:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.

   那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31

   把(1+x)当成一个数,配方得:

   (1+x+)2=2.56,即(x+)2=2.56

   x+=±1.6,即x+=1.6,x+=-1.6

   方程的根为x1=10%,x2=-3.1

   因为增长率为正数,

   所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.

试题详情

   教材P36  练习.

试题详情

   上面我们已经讲了x2=8,根据平方根的意义,直接开平方得x=±2,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢?

   (学生分组讨论)

   老师点评:回答是肯定的,把2t+1变为上面的x,那么2t+1=±2

   即2t+1=2,2t+1=-2

   方程的两根为t1=-,t2=--

   例1:解方程:x2+4x+4=1

   分析:很清楚,x2+4x+4是一个完全平方公式,那么原方程就转化为(x+2)2=1.

   解:由已知,得:(x+2)2=1

   直接开平方,得:x+2=±1

   即x+2=1,x+2=-1

   所以,方程的两根x1=-1,x2=-3

   例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m,求每年人均住房面积增长率.

   分析:设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

   解:设每年人均住房面积增长率为x,

   则:10(1+x)2=14.4

   (1+x)2=1.44

   直接开平方,得1+x=±1.2

   即1+x=1.2,1+x=-1.2

   所以,方程的两根是x1=0.2=20%,x2=-2.2

   因为每年人均住房面积的增长率应为正的,因此,x2=-2.2应舍去.

   所以,每年人均住房面积增长率应为20%.

   (学生小结)老师引导提问:解一元二次方程,它们的共同特点是什么?

   共同特点:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.

试题详情

   学生活动:请同学们完成下列各题

   问题1.填空

   (1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+______)2

问题2.如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都从B点同时出发,几秒后△PBQ的面积等于8cm2

   老师点评:

   问题1:根据完全平方公式可得:(1)16  4;(2)4  2;(3)()2  

   问题2:设x秒后△PBQ的面积等于8cm2

   则PB=x,BQ=2x

   依题意,得:x·2x=8

   x2=8

   根据平方根的意义,得x=±2

   即x1=2,x2=-2

   可以验证,2和-2都是方程x·2x=8的两根,但是移动时间不能是负值.

   所以2秒后△PBQ的面积等于8cm2

试题详情

P37 练习1、2

小结:

关于量的变化率问题,不管是增加还是减少,都是变化前的数据为基础,每次按相同的百分数变化,若原始数据为,设平均变化率为,经第一次变化后数据为;经第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得值后,还要依据的条件,做符合题意的解答。

作业:

试题详情


同步练习册答案