若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．(同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)

　 　分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成|b|·，才由同类二次根式的定义得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．

　　 解：首先把根式化为最简二次根式：

　　 ==|b|·

　　 由题意得　　 ∴　 ∴a=1，b=1

　　 上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们研究三道题以做巩固．

自探1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)

　 　(分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值．

　　 解：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．　 　则有PB=x，BQ=2x

　　 依题意，得：x·2x=35　　 x²=35　　 x=

　　 所以秒后△PBQ的面积为35平方厘米．

　　 PQ==5

　　 答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．)

　　 自探2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材(精确到0.1m)？

(分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度．

　　 解：由勾股定理，得　　 AB==2

　 　BC==　　 所需钢材长度为

　　 AB+BC+AC+BD =2++5+2 =3+7≈3×2.24+7≈13.7(m)

　　 答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．)

2．先化简，再求值．

　　 (6x+)-(4x+)，其中x=，y=27．

教后反思：

1．已知≈2.236，求(-)-(+)的值．(结果精确到0.01)

2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．

1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有(　 )．

　 　　A．3个　　 B．2个　　 C．1个　　 D．0个

1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是(　 )．

　　 　A．①和②　　 B．②和③　　 C．①和④　　 D．③和④

　　 本节课应掌握：(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；(2)相同的最简二次根式进行合并．

　 　已知4x²+y²-4x-6y+10=0，求(+y²)-(x²-5x)的值．

　 　分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得(2x-1)²+(y-3)²=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．