3．用适当的方法解下列方程

(1)9(x-1)²=5　　　 (2)x²+(+1)x+=0 　　(3)(x+2)(x-5)=1

2．已知代数式x²+3x+5的值为9，求代数式3x²+9x-2的值。

㈠创设情境

⒈通过近几天的学习一元二次方程一般有哪几种解方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下。

㈡自主学习

⒈用多种方法解下面方程，解完后讨论哪种方法较简便

(x+2)²+6(x+2)+9=0

㈢点拨矫正

⒈用适当的方法解下列方程

(1)(3x+1)²－(2x+1)²=0　　 (2)(x－2)(x+3)+4=0　　　 (3)(x+)²=4x

2. (1)已知y₁=2x²+7x－1, y₂=6x+2,当x取何值时,y₁=y₂

(2)如代数式x²+3x－9与代数式2x－5的值互为相反数求x的值.

㈣规律总结

一个一元二次方程只要有解原则上可以用四种解法分别来解，但实际操作中我们可根据方程的特点选择较为简便的方法。

㈤尝试练习

⒈填空

(1)已知(x²+y²)²－(x²+y²)＝6则x²+y²的值为___________　

　(2) 在方程ax²+bx+c=0(a≠0)中若a+b+c=0则方程必有一根为___________；若a-b+c=0，则方程必有一根为_________。

⒈重点：能运用适当的方法解一元二次方程。

⒉难点：学习目标2

⒈能灵活应用直接开平方法，因式分解法，配方法及公式法解一元二次方程。

　　 ⒉能用联系和发展的眼光分析问题，树立转化的思想方法

㈠创设情境

⒈回顾上节课所学的两种方法。

⒉同学们能解下列方程吗？联想上节课所学的解法，你会怎么做呢？

⑴(x+3)²－2＝0；　　　　　　　⑵4(x－1)²－9＝0

㈡自主学习

⒈解下列方程：

⑴(x+2)²－9＝0；　　　　　　　⑵15(4－x)²－5＝0

⒉解方程：x(4x+2)－9(4x+2)＝0

㈢点拨矫正

⒈解下列方程：

⑴(2x+3)²－25＝0；　　　　　　　⑵4(x－1)²＝9(x+2)²

⒉解下列方程：

⑴(x－2)²－x+2＝0；　　　　　　⑵(x－1)²－2(x²－1)＝0

㈣规律总结

⒈

⒉

㈤尝试练习

⒈方程(x+2)²＝4的根为(　)

A、x₁＝－4，x₂＝－2　B、x₁＝－4，x₂＝0　 C、x₁＝－4，x₂＝2　 D、x₁＝0，x₂＝2

⒉方程x(x－1) (x+2)＝0的根为(　)

A、　 x₁＝0，x₂＝1，x₃＝2　 　　　B、x₁＝－2，x₂＝1　

C、x₁＝0，x₂＝1，x₃＝－2　 　　 　D、x₁＝0，x₂＝－1，x₃＝2

⒊下列解题过程，正确的是(　)

A、x²＝－3，解x＝±　　　B、(x－1)²＝9，解x－1＝3，x＝4

C、(x+3)²＝4x，解x+3＝±，所以x＝－3±2　　

D、3(x－1)²＝4，解(x－1)²＝，x－1＝±，x＝1±

⒋方程(x－)²+(x－)(x－)＝0的较小的根是(　)

A、　 B、　C、　　 D、

⒌解下列方程：

⑴(2x+1)²＝12；　　　　　　　⑵(x+1)²－12＝0

⒈重点： 灵活运用直接开平方法和因式分解法

⒉难点： 整体的数学思想

⒈能灵活运用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程。

　　 ⒉了解整体的数学思想在解方程中的应用。

㈠创设情境

⒈判断下列方程是否为一元二次方程：⑴x²=16；⑵x²－81=0；并说出二次项系数、一次项系数和常数项。

⒉同学们会解上述方程吗？用你的方法和同学交流一下。

㈡自主学习

⒈试用两种方法解方程：x²－144=0

⒉解下列方程：⑴x²－18=0；　　　　⑵81x²－16=0；

⒊解下列方程：⑴2x²+5x=0；　　　　⑵8x²=16x；

㈢点拨矫正

⒈解下列方程：⑴2x²+5=0；　　　　⑵3(x+2)²=27；

⒉解下列方程：⑴x(x－2)= 3(2－x)；　　　⑵3(x+1) (x－2)=30；

㈣规律总结

⒈漏解：如方程x²＝9、(x+1) ²＝2(x+1)

⒉多解：如方程x²+9＝0

⒊错解：如方程x²－2x－3＝9

㈤尝试练习

⒈方程3x²－1＝0的解为(　)

A、x＝±　B、x＝±　C、x＝　　D、x＝　

⒉方程x(x－2)= 3(2－x)的根为(　)

A、x＝4　B、x＝　C、x₁＝， x₂＝4　D、x₁＝， x₂＝4

⒊请写出一个一元二次方程，使它的两个根为±，该方程可以是＿＿＿＿＿＿＿

⒋请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1＜x＜1的一元二次方程＿＿＿＿＿＿＿＿

⒌解方程：⑴25x²－16＝0；　　　　⑵5x²－4x＝0

⒈重点： 直接开平方法和因式分解法

⒉难点： “降次转换”的基本思想