0  204549  204557  204563  204567  204573  204575  204579  204585  204587  204593  204599  204603  204605  204609  204615  204617  204623  204627  204629  204633  204635  204639  204641  204643  204644  204645  204647  204648  204649  204651  204653  204657  204659  204663  204665  204669  204675  204677  204683  204687  204689  204693  204699  204705  204707  204713  204717  204719  204725  204729  204735  204743  447090 

1.A   2.D  3.A     4.D    5.D    6. D   7.D   8.D    9.B    10.B

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26.(10分)如图,是半径为的⊙O上的定点,动点出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.

(1)如果,求点运动的时间;

(2)如果点延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与⊙O的位置关系,并说明理由.

 

与圆有关的位置关系综合训练

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25.如图,P为正比例函数图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为().

   (1)求⊙P与直线相切时点P的坐标.

   (2)请直接写出⊙P与直线相交、相离时的取值范围.

答案:(1)过点P作直线的垂线,垂足为A.

     当点P在直线的右侧时,,P(5,).   

     当点P在直线的左侧时,,P(). 

     ∴当⊙P与直线相切时,点P的坐标为(5,)或().

  (2)当时,⊙P与直线相交.

     当时,⊙P与直线相离.

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24.张宇同学是一名天文爱好者,他通过查阅资料得知:地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆,且这两个同心圆在同一平面上(如图所示).由于地球和火星的运行速度不同,所以二者的位置不断发生变化.当地球、太阳和火星三者处在一条直线上,且太阳位于地球、火星中间时,称为“合”;当地球、太阳和火星三者处在一条直线上,且地球于太阳与火星中间时,称为“冲”.另外,从地球上看火星与太阳,当两条视线互相垂直时,分别称为“东方照”和“西方照”.已知地球距太阳15(千万千米),火星距太阳20.5(千万千米).

(1)分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时,地球与火星的距离(结果保留准确值).

(2)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星,为了节省燃料,应选择在什么位置时发射较好,说明你的理由.

(注:从地球上看火星,火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”.)

答案:解:(1)依题意可知“合”“冲”“东方照”“西方照”时分别  如下图(1)、(2)、(3)、(4)所示:

设O,A,B三点分别代表太阳,地球,火星.

“合”时,地球与火星之间的距离为AB=35.5(千万千米).

“冲”时,地球与火星之间的距离为AB=5.5(千万千米).

“东方照"时,地球与火星之间的距离为(千万千米).

同理可求“西方照”时,地球与火星之间的距离为(千万千米).

(2)从地球上发射宇宙飞船到火星,应选择在“冲”位置时,发射较好. 

因为由(1)中的计算可知,此时地球离火星最近.

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23.(改编)某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图,但他在求小圆半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

 

答案:连结  由题意得大圆的半径为9cm,设小圆的半径为r,在中可得  ,解得cm

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22.已知:如图,以△ABC的边为直径的⊙O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC.

(1)与⊙O是否相切?请说明理由;

(2)当△ABC满足什么条件时,以点O,B,E,D为顶点的四边形是平行四边形?并说明理由.

答案:(1)与⊙O相切.

 理由:连结切⊙O于为直径,

 

 又平分

 .又

 ,即

 与⊙O相切.

(2)当为等腰直角三角形时,四边形是平行四边形.

 是等腰直角三角形

 

 中点.

 

 四边形是平行四边形.

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21.如图是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=25°,求∠A PB的度数.

答案:解:∵PA、PB切⊙O于A、B,

∴PA=PB ,∴OA ⊥PA .

∵∠OAB=25°,∴∠PAB=65°

∴∠APB=180-65°×2=50°.

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20.(2008黄冈市)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.

求证:DE是⊙O的切线.

答案:解:BE与⊙O相切

     理由:连接OB, ∵

)

,∴ ,∴

又∵ ,∴ ,∴

    即,∴ BE与⊙O相切

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19.(6分)(改编)如图8,已知中,,AC=3,BC=4,已点C为圆心作,半径为.

(1) 当取什么值时,点AB与相切?

  (2)当取什么值时, 内与斜边只有一个公共点?

    

答案:解:(1)当圆与斜边相切,如图 ∵

(2)由于,则以C为圆心,AC为半径的圆与AB交与A、B两点,如图,显然,当时,所作的圆与斜边AB只有一个公共点.

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18.已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为l的⊙O与射线AC只有一个公共点,那么x的取值范围是     

答案:

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同步练习册答案