8.如图所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度为DF相等,求∠ABC+∠DFE的度数.

7.如图所示,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC= 400 米,BD=300米,CD的距离为800米.牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?(精确到1米)

6.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小,形状完全相同的玻璃,那么他可以带哪块去?

5.如图所示,已知在斜面AC上有一重物G重10N,用力F去拉到A, 机械效率为80%,BD垂直平分AC,CD=2cm,求力F的大小(精确到0.1)

4.如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于点D,E为AB上的一点, DE=DC,以D为圆心,DB的长为行径作⊙D.求证:(1)AC为⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.

3.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

　　 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.

2.如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.

1.如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在叙边AB上,且与AE重合,求CD的长.

30.证明:作AF⊥直线CD,交CD的延长线于F,

∵AB⊥BC,CF⊥BC,∴四边形ABCF是矩形,

∵AB=BC,∴四边形ABCF是正方形,∴AB=AF=BC=CF,

∵∠ABE= ∠AFD=90°,在Rt△ABE和Rt△AFD中,AE=AD,AB=AF,

∴Rt△ABE≌Rt△AFD,∴BE=FD,

∵BC= CF,

∴BC-BE=CF-DF,即EC=CD.

29.有△ACF≌△BCD.

证明:∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠ACB= 90°,AC=BC,

∵△CFD为等腰直角三角形,∴∠FCD=90°,CF=CD,

在△ACF和△BCD中, AC=BC,∠ACF=∠BCD,CF=CD,

∴△ACF≌△BCD.