18.(2003,济南)如图4所示,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE, 需要添加的一个条件是____________.

17.(2003,哈尔滨)如图所示,已知点A、E、F、C在同一条直线上,AD∥BC,AD= CB,AE=CF,求证:BE=DF.

16.(2003,黑龙江)如图3所示,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、 CE交于点H,请你添加一个适当的条件________,使△AEH≌△CEB.

15.(2003,天津)如图2所示,O为ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O, 且与边AD、BC分别交于点E、F,若BF=DE,则图中的全等三角形最多有(　 )

　　　 A.2对　　　 B.3对　　 C.5对　　 D.6对

14.(2003,北京海淀区)如图1所示,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O, 且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=________.

(三)多变题(5分)

13.如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是等边三角形.

(1)求证:AN=BM;

　　 (2)若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图所示),AN与BM的关系如何?请说明理由.

(二)多解题(5分)

12.已知在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,求证:四边形ABCD是平行四边形.

(一)教材中的变型题(5分)

11.教材P91页习题24.2第6题为:如图所示,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,你能找出图中的全等三角形吗?如果再加上AB=AC呢?

　　 (1)一变:AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC,连接EF交AD于M,你能找出图中的全等三角形吗?

(2)二变:在变形(1)的基础上,当∠BAC=90°时,你能找出图中的全等三角形吗?

10.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合. 过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线,根据做法,结合图形写出已知、求证、证明.

9.如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,这时测得的DE 的长就是AB的长,写出已知和求证,并且进行证明.