复习试卷几何之二、三

14、和圆有关的比例线段：

相交弦定理及推论、切割线定理及推论

13、弦切角：

定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角；

定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。

推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。

12、切线长定理：

定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。

(圆内切四边形对边相加相等)

11、三角形内切圆：

定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

10、切线的判定和性质：

定义：与圆只有一个公共点的直线。

判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。

性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。

推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

9、直线和圆的位置关系：

相交、相切、相离(由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定)

8、圆内接四边形：

定义：四个顶点都在圆上的四边形。

定理：圆内接四边形对角互补。

推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。

7、圆周角定理及推论：

圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。

圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。

推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。

推论2：直径和半圆所对的圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。

推论3、三角形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。

6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：

圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立；

弧的度数就等于它所对圆心角的度数。