20．如图8，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆⊙O于点E，连接BE、CE，(1)若AB=2CE，AD=6，求CD的长．

(2)求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．(10分)

19．(1)弦切角分圆成两部分，其中一部分比另一部分大44°，求这个弦切角的度数；

(2)两弦交于圆内，一弦被分成4　cm和6 cm，另一弦长为11 cm ，求另一弦被分成的两段的长．(每小题6分，共12分)

18．(1)已知如图6，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，(1)求证：DC是⊙O的切线．(2)已知如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB是 ⊙O的直径，且AB=AD+BC，求证：CD是⊙O的切线．(每小题6分，共22分)

图6　　　　　　　 图7

17．已知如图5，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．(10分)

图5

16．如图4，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的切线，切点为C，∠BAC=35°，那么∠ACP等于

A．35°　　　　　　 B．45°　　　　　　 C．55°　　　　　　 D．65°

15．如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，已知∠P=50°，那么∠C为

A．155°　　　　　　 B．140°　　　　　　 C．30°　　　　　　 D．115°

图3　　　　　　　　图4

14．圆内两弦相交，一弦长8 cm且被交点平分，另一弦被交点分为1∶ 4，则另一弦长为

A．8 cm　　　　　　 B．10 cm　　　　　　 C．12 cm　　　　　　 D．16 cm

13．△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，如果∠A=54°，则∠EDF的度数为

A．36°　　　　　　 B．54°　　　　　　 C．63°　　　　　　 D．126°

12．过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为

A． 　　　　　　 B．　　　　　　　 C．5　　　　　　　　 D．8

11．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么OP与OB的位置关系是

A．相离　　　　　　 B．相切　　　　　　 C．相交　　　　　　 D．不能确定