证明的一般步骤：

1.审题：分清命题的“题设”和“结论”；

例1 证明：一条直线截两条平行直线所得的内错角相等．

已知：如图，直线l∥l，直线l分别和l、 l相交于点A、B．

求证：∠1=∠3．

证明：因为l∥l，(已知)

所以∠1=∠2，(两直线平行，同位角相等)

又∠2=∠3，(对顶角相等)

所以∠1=∠3．(等量代换)　　　　　　　　

例2 证明：同角的余角相等．?

已知：如图，∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角．

求证：∠2＝∠3．?

证明：因为∠2与∠1互为余角，(已知)

∠3与∠1互为余角，

所以∠2+∠1＝90°，∠3+∠1＝90°，?(余角定义)

所以∠2+∠1＝∠3+∠1，?(等量代换)

则∠2＝∠3．?(等量减等量差相等)

上面几个例子说明:通过特殊的事例得到的结论可能正确,也可能不正确.因此,通过这种方式得到的结论,还需进一步加以证实.

根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明(proof).

前面的学习已经告诉我们:一条直线截两条平行线所得的内错角相等.下面我们运用前面所提到的基本事实,即公理来证明这个结论.

一位同学在钻研数学题时发现：

2+1=3，

2×3+1=7，

2×3×5+1=31，

2×3×5×7+1=211．

于是，他根据上面的结果并利用素数表得出结论：从素数2开始，排在前面的任意多个素数的乘积加1一定也是素数．他的结论正确吗？

如图所示，

一个同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部．于是他得出结论：任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部．他的结论正确吗？

我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形、八边形的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于180°(n-2)．这个结论可靠吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？

2.证明：矩形的两条对角线长相等．

1.证明：平行四边形的两组对边分别相等．

4.证明命题的一般步骤是什么?(审题、译题、想题、证题)

3.假命题应怎样判定?

2.公理的正确性怎样判定?定理的正确性怎样判定?

1.命题、公理、定理之间的关系是什么?(关系图)