16.(2003,广东)下列说法中正确的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.等腰三角形是轴对称图形,也是中心对称图形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形; D.有两边平行的四边形是菱形
15.(2003,长沙)下列命题中,不正确的是( )
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形;B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
C.等腰梯形同一底上的两个角相等; D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
14.(2003,南宁)下列命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形; D.一组邻边相等的矩形是正方形
(三)多变题
13.同学们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等, 你如何自理和安排这三个条件,使这两个三角形全等,请你仿照方案(1),写出方案(2)、(3)、(4).
方案(1):若这个角是钝角,则这两个三角形全等.
(二)多解题
11.如图所示,AB∥EF,求证:∠BCF=∠B+∠F.
12.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
已知:△ABC.
求证:∠A+ ∠B+∠C=180°.
(一)教材中的变型题
10.课本P97中习题24,第4题为:如图所示,OA=OB,PA=PB,试证明:OP平分∠AOB, 变形为:OA=OB,OP平分∠AOB,试证明PA=PB.
9.如图所示,要测量池宽AB,可从点A出发,在地面上画一条线段AC,使AC⊥AB,再从点C观测,在BA的延长线上测得一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时量得的AB′的长度就是AB的长度.请按图写出“已知”、“求证”,并加以证明。
8.如图所示,要把水渠中的水引到水池C,在渠岸AB的什么地方开沟,才能使沟最短?画出图来,并说明根据什么道理?
7.如图所示,有时需要把弯曲的河道改直,根据什么可以说明这样做能缩短航程?
6.植树时只要定出两个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在的直线,这是什么道理?
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