3．一个正n边形的一个内角的度数是140°，则它的边数n=______，中心角度数是______．

对于前2题安排中下生回答，对于第3题不仅要回答题目的答案而且要求回答思路．

解此方程n=9．

幻灯展示正三角形、正方形、正五边形、正六边形．如图7-138，让学生边观察、边回答老师依次提出的问题、边思考．

2．一个正n边形的一个外角度数是360°，则它的边数n=______，每个内角度数是______；

哪位同学回答，什么叫正多边形．(安排中下生回答：各边相等，各角相等的多边形．)

什么是正多形的边心距、半径？(安排中下生回答：正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．)

正多边形的边有什么性质、角有什么性质？(安排中下生回答：边都相等，角都相等．)

什么叫正多边形的中心角？(安排中下生回答：正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．)

正n边形的中心角度数如何计算？(安排中下生回答：中心角的度数

正n边形的一个外角度数如何计算？(安排中下生回答：一个外角度

哪位同学有所发现？(安排举手学生：正n边形的中心角度数=正n边形的一个外角度数．)

哪位同学记得n边形的内角和公式？(请回忆起来的学生回答)．

哪位同学能根据n边形内角和定理和正n边形的性质给出求正n边形一个内角度数的公式？(安排中下生回答：正n边形每个内角度数

正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角有何数量关系？(安排中下生回答：互补)．

根据正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角的互补关系和正n边形每个外角度数公式，正n边形每个内角度数又可怎样计算？(安排中

(幻灯展示练习题，学生思考，回答)

1．正五边形的中心角度数是______；每个内角的度数是______；

前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天我们来学习正多边形的有关计算．

大家知道正多边形在生产和生活中有广泛的应用性，伴随而来的有关正多边形计算问题必然摆在大家的面前，如何解决正多边形的计算问题，正是本堂课研究的课题．

3.选择题　 ①D　 ②A　 ③C　 ④C　 ⑤B　 ⑥A

2.填空题　

①四　 ②45°,135°,45°　 ③　 ④12　

⑤1:2　 1:4　 ⑥8　 ⑦　 ⑧:1　 ⑨1:

1.判断题　 ①×　 ②×　 ③√　 ④√　 ⑤√

3.选择题:

①下列命题中,假命题的是(　 )

　 A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.

　 B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.

　 C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.

　 D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.

②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是(　 )

　 A.3　　 B.4　　 C.5　　 D.不能确定

③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是(　 )

　 A.1:　　 B.1:　　 C.1:2　　 D.:1

④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是(　 )

　 A.　　 B.　　 C.　　 D.

⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆之间的大小关系是:(　 )

　 A.S₃>S₄>S₆　　 B.S₆>S₄>S₃　　 C.S₆>S₃>S₄　　 D.S₄>S₆>S₃

⑥正三角形的边心距、半径和高的比是(　 )

　 A.1:2:3　　 B.1::　　 C.1::3　　 D.1:2:

2.填空题:

①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.

②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.

③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.

④面积等于cm²的正六边形的周长是____.

⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

⑥正多边形的面积是240cm²,周长是60cm²,则边心距是____cm.

⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.

⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.

⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.

1.判断题:

①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.(　 )

②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.(　 )

③正多边形的中心角等于它的每一个外角.(　 )

④若一个正多边形的每一个内角是150°,则这个正多边形是正十二边形.(　 )

⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.(　 )