6.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为1、2、3，随意从每组中牌中各抽取一张，数字和是奇数的概率是(　　 )．

A．　　　 　　B．　　　　 C． 　　　　D．

5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是(　　 )．

A. 　　　 　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D. 1

4．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有(　 )

A．1个　　　　　 B．2个　　　　　 C．3个　　　　　 D．4个

3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是(　 )．

A.　　　　 　B. 　　　　C. 　　　　　D. 0

2．下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为(　　 )．

A. 1个　　　　 B. 2个　　　 C. 3个　　　　 D. 4个

1．下列事件中是随机事件有(　 )个．

(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；

(2)掷一枚六个面分别标有l-6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；

(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；

(4)打开电视机，正在转播足球比赛；

(5)小麦的亩产量为1000公斤．

A． 1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个

24.4.1　 弧长和扇形面积

问题与情境	师生行为	设计意图
活动一：创设情境，引入课题 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图1中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题． 　 　 　 　 　 　 　 　 活动二：思考：试一试 问题1：你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角呢？ 　设：圆的半径为，求的圆心角所对的弧长. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 问题2：你还记得圆面积的计算公式吗？圆面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？的圆心角呢？ 设：已知⊙O半径为，求的圆 心角所对的扇形面积.	教师提出问题后，学生认真思考，说明解题的关键是求中心线“展直长度”，但如何求呢？从而引出今天的课题：弧长和扇形面积． 　 教师根据学生已有的知识结构，强调弧、扇形的有关概念． 　 　 教师引导学生由圆周长入手，推导弧长公式． 　 　 　 　 　 　 　 教师提出问题后，学生认真思考，由中等学生回答：圆周长为，可看作是360°的圆心角所对的弧长；1°的圆心角所对的弧长为；圆心角为n°的弧长是圆心角为1°的弧长的n倍；∴的圆心角所对的弧长为. 　∴弧长公式为： 　注：不写度，和180表示的是倍、分关系. 　 教师关注学生对公式的理解程度. 教师引导学生类比弧长公式的推导过程，推导出扇形面积公式： (1)圆面积S=πR2，可以看作是360°的圆心角所对的扇形面积；	由实际问题引出课题，可激发学生的学习兴趣． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 在教师的引导下，推出弧长公式，使学生明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，更要学会学习新知识的方法． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 教会学生用类比的方法研究问题．

问题与情境	师生行为	设计意图
比较扇形面积公式和弧长公式，看看它们之间有什么关系？ 　 活动三：解决问题 　 对于本节开头提出的问题，你能解答吗？ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 活动四：比一比，看谁算得快？ 练习： 1.半径为4，80°的圆心角所对的弧长为　　 　； 2.扇形的弧长为，半径为3，则其面积为　 ； 3.扇形的半径为24，面积为240，则这个扇形的圆心角为　　　　 　； 活动五：例题分析 　如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积(精确到0.012m)	(2)圆心角为1°的扇形的面积=． (3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍； ∴扇形面积公式为 . 　 经过观察，学生能够看出： ，其中，是扇形的弧长，为半径． 　 　 学生观察本节开头提出的问题，根据图1中所给的数据，由弧长公式，就可以得出的长： 　 　因此所要求的展直长度 2×700+1570=2970 ∴所要求的展直长度约为2970mm. 　 　 　 　 　 　 　 　 教师提出问题后，学生认真思考，独立完成，看谁最先做好． 　 　 　 　 　 　 教师出示例题后，引导学生分析已知条件，教师要关注学生对题目中的有关概念是否清楚，如水面高指的是什么？	类比的推出扇形面积公式，并由学生比较两个公式的联系，使学生在学习知识时，明确知识之间的联系，在解题时，根据题目条件，选择适当的公式． 　 　 数学知识来源于生活实际，又用来解决实际中的问题，强化数学的应用意识． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 迅速、正确的运用所学公式解题，培养学生良好的学习习惯，训练学生的解题速度． 　 　 　 　 　 培养学生综合运用知识解题的能力．

问题与情境	师生行为	设计意图
活动六：理一理 　学生小结 　 　 　教师归纳 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　布置作业： A组： P122页练习：1，2， P124页习题24.4：1.(1)、(2)，2，6，7． B组： 　P122页练习：1，2， P124页习题24.4：2，3，5，6．	经过分析，学生知道了水面高即弧的中点到弦AB的距离． 　 因此想到做辅助线的方法： 连接OA、AB，过O作OC⊥AB于点D，交于点C． 　 教师关注学生对题目的理解，师生共同分析题目条件后，由学生独立写出解题过程，用实物投影展示学生的解题过程，再由学生对解题过程给予评价． 　 　 由学生谈谈本节课学习的体会和收获，各抒己见．教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确． 　 知识：弧长公式； 　　　　 扇形面积公式： ． 　 能力：灵活运用公式解决实际问题． 　 数学思想：数形结合思想． 　 　　 学生课下独立完成． 教师对学生的作业在批改后及时反馈． 　 B组补充作业： 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．	学生在学习新知识的同时要想到学过的知识，在这里就运用了垂径定理． 　 　 　 　 　 　 　 巩固所学知识，达到复习的目的，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予指导。 发展学生的解决实际问题的能力和应用意识.初步探索建立数学模型.让学生畅所欲言，教师了解学生的学习情况，并让学生逐渐的学会总结。 检查知识的落实性，以便发现问题和及时解决问题。 继续培养学生的探究意识和学习上持之以恒的精神.

4.探究活动:　已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．

　请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．

　提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：

　当n=2时，L₂=(π+2)d．　　　 当n=3时，L₃=(π+3)d．　　　 当n=4时，L₄=(π+4)d．

　当n=5时，L₅=(π+5)d．　　　 当n=6时，L₆=(π+6)d．　　　　 当n=7时，L₇=(π+6)d．

　当n=8时，L₈=(π+7)d．

猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=(π+n)d．

课堂总结:　 这节课学习了哪些计算公式? 你能灵活应用弧长与扇形的计算公式解决有关的问题吗?

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2、如图2所示，边长为a的正三角形中，阴影部分的面积为______．

3如图，在边长l的正方形中，以各顶点为圆心，

对角线长的一半为半径在正方形内画弧，

则图中阴影部分的面积为_______．

1、如图1所示，矩形中长和宽分别为10 cm和6cm，则阴影部分的面积为______．