例3．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，BD=8.

求cosB.你还能求什么？　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

法一：Rt△BCD,　　　　　　　

法二：Rt△ABC中，

变式：若AD:BD=9:16, 求∠A的四个三角函数值.　　　 (　 　)

书P76　　1-2

例1.①求出如图所示的Rt△ABC中，∠A的四个三角函数值.

解：Rt△ABC中，AB===17　　　

　　 ∴sinA=，cosA=　　　　　　

　　　 tanA=，cotA=　　　　　　　　　　　　　　 8

②若图中AC︰BC=4︰3呢？　　　　　　　　　　　　　　　 15

解：设AC=4，BC=3，则AB=5　　　　　　　　　　

　　 ∴sinA=，cosA=，tanA=，cotA=

③若图中tanA=呢？(解法同上)

例2.△ABC中，∠B=90°，a=5，b=13，求∠A的四个三角函数值.　

解：Rt△ABC中，c===12　　　　　　　　　　　　

∴sinA=，cosA=，tanA=，cotA=　　　　　　　

注意：解Rt△，如无图，应根据题意自己画图，寻找线段比值也应根据定义，不能死记公式.

4.四种三角函数的关系.

3.四种锐角三角函数.

分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.

显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0,cotA>0.

2.如图，由Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3

得

可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一

个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.

同样，其对边与斜边，邻边与斜边，邻边与对边的比值也是惟一确定的.

1.Rt△ABC中，某个角的对边、邻边的介绍.

2.Rt△中角、边之间的关系是：①∠A+∠B=90°②

1.　　　 什么叫Rt△？它的三边有何关系？

P78　习题25。2　　3、4、5