不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这
种方法就是我们今天要介绍的方法-列举法，
把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
教学反思：
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25.2 用列举法求概率(第三课时) 郁昌云 教学目标： 1． 进一步理解有限等可能性事件概率的意义。 2． 会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。 3． 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能(树形图)。 教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。 教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。 一、解决问题，提高能力 例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点子数相同；(2)两个骰子的点子数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。 分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。 列出表格。也可用树形图法。 其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。 板书解答过程。 思考：教科书第152页的思考题。 例2 教科书第152页例6。 分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？ 在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。 第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。 第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。 第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。(如果有更多的步骤可依上继续) 第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。 教师要详细地讲解以上各步的操作方法。 写出解答过程。 问：此题可以用列表法求出所有可能吗？ 小结：教科书第153页左边的结论。 思考：教科书第153页的思考题。 二、练习，巩固技能 教科书第154页练习。 练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果； 练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。 尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。 二、单元小结 问题：(要求学生思考和讨论) 1． 本单元学习的概率问题有什么特点？ 2． 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？ 特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。 通常可用列表法求得各种可能结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法。 三、提高练习 教科书第155页习题25.2第9题。 这是一道正确理解概率意义的问题，在学生深入思考的基础上教师要着重分析解题的思路。 四、布置作业： 教学反思 |
1．本节课的例题，每次试验有什么特点？ 2．用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。
3．课内练习：书本P151的练习。
2． 问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。
1、教材
综合运用
拓广探索
教学反思
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25.2 用列举法求概率(第二课时) 郁昌云 教学目标： 1． 理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 2． 会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。 3． 体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。 教学重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。 教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。 一、比较，区别 出示两个问题： 1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？ 2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验(摸球)中的元素不一样。 二、问题解决 1．例1 教科书第150页例4。 要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。 学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。 列出了所有可能结果后，问题容易解决。或采用列表的方法，如：
让学生初步感悟列表法的优越性。 本节课应用列举法求概率。 教材 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率． 因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= 例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下 列事件的概率． (1)牌上的数字为3； (2)牌上的数字为奇数； (3)牌上的数字为大于3且小于6. 分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= 解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可 能性相同． (1)P(点数为3)=1/6； (2)P(点数为奇数)=3/6=1/2； (3)牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种． 所以 P(点数大于3且小于6)=1/3 例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率 (1)指针指向绿色； (2)指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色．
解，(1) P(指针，向绿色)=1/4； (2) P(指针指向红色或黄色)=3/4； (3)P(指针不指向红色)=1/2
例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在 解：(1)
(2) 由于 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 同步练习册答案 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区 违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。 ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号 |
练习
，
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练习
分析：转一次转盘，它的可能结果有4种-有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= 
个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着
颗地雷，每个小方格内最多只能藏
的方格相邻的方格记为
区域(画线部分)，
区域，数字
。
个小方格，其中有
个方格内各藏
。
，所以踩