妈妈有一张马戏团门票,小明、小华和小红都想去看演出,怎么办呢?妈妈想用掷骰子的办法决定,你觉得这样公平吗?说说你的理由?但由于一时找不到骰子,妈妈决定用一个小长方体(涂有三种颜色,对面的颜色相同)来代替你觉得这样公平吗?选哪种颜色获得门票的概率更大?说说你的理由!
教学反思
(1)在抛一枚均匀硬币的实验中,如果没有硬币,则下列
可作为替代物的是 ( )
A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖
C.图钉 D.两张扑克牌(1张黑桃,1张红桃)
(2)不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中2个为白
色球,另一个为红色球,每次从袋中摸出一个球,然后放回
搅匀再摸,研究恰好摸出红色小球的机会,以下替代实验方
法不可行的是 ( )
A.用3张卡片,分别写上“白”、“红”, “红”然后反复抽取
B.用3张卡片,分别写上“白”、“白”、“红”,然后反复抽取
C.用一枚硬币,正面表示“白”,反面表示“红”,然后反复抽取
D.用一个转盘,盘面分:白、红两种颜色,其中白色盘面的面
积为红色的2倍,然后反复转动转盘
一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试,并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗?
下面的表中给出了一些模拟实验的方法,你觉得这些方法合理吗?若不合理请说明理由:
|
需要研究的问题 |
用替代物模拟实验的方法 |
用什么实物 |
一枚硬币 |
一枚图钉 |
怎样实验 |
抛起后落地 |
抛起后落地 |
考虑哪一事件出现的机会 |
正面朝上的机会 |
钉尖朝上的机会 |
|
需要研究的问题 |
用替代物模拟实验的方法 |
用什么实物 |
3个红球 2个黑球 |
3个男生名字 2个女生名字 |
怎样实验 |
摸出1个球 |
摸出1个名字 |
考虑哪一事件出现的机会 |
恰好摸出红球的机会 |
恰好摸出男生名字的机会 |
小明参加夏令营,一天夜里熄灯了,伸手不见五指,想到明天去八达岭长城天不亮就出发,想把袜子准备好,而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子,混放在一起,只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性?
问:同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性?如果手边没有袜子应该怎么办?
问:在摸袜子的实验中,如果用6个红色玻璃珠,另外还找了两张扑克牌,可以混在一起做实验吗?
答:不可以,用不同的替代物混在一起,大大地改变了实验条件,所以结果是不准确的。
注意:实验必须在相同的条件下进行,才能得到预期的结果;替代物的选择必须是合理、简单的。
问:假设用小球模拟问题的实验过程中,用6个黑球代替3双黑袜子,用2个白球代替1双白袜子:
(1)有一次摸出了2个白球,但之后一直忘了把它们放回去,这会影响实验结果吗?
答:有影响,如果不放回,就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验,而是中途变成了3双黑袜子实验,这两种实验结果是不一样的。
问:(2)如果不小心把颜色弄错了,用了2个黑球和6个白球进行实验,结果会怎样?
答:小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小
2、渗透数形结合思想和分类思想。
教学重点:理解用模拟实验解决实际问题的合理性。
教学难点:会对简单问题提出模拟实验策略。
设计教学程序:
教学反思
25.3.2利用频率估计概率
郁昌云
教学目标:
知识与技能:了解模拟实验在求一个实际问题中的作用,进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法:初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
情感态度与价值观:1、提高学生动手能力,加强集体合作意识,丰富知识面,激发学习兴趣。
4、 设每千克定价为x元,则可以得到的方程是 ?
3、 把损坏的柑橘也算在内,到达目的地后柑橘的成本约是多少元?
2、 到达目的地后完好的柑橘还有多少千克?
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