1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym²．试将计算结果填写在下表的空格中，

3、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.

2、若函数　　　　　　　　 　　为二次函数，求m的值。

1、P₆练习1，2;

4、例题讲解:

例1: 　关于x的函数是二次函数, 求m的值. 　

解:　 由题意可得

注意:二次函数的二次项系数不能为零

例2:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)

2.做一做:

(1)正方形边长为x(cm)，它的面积y(cm2)是多少？

(2)矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．

1.下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3x-1 ;　 (2)y=3x²+2; 　(3)y=3x³+2x²; 　(4)y=2x²-2x+1;　 (5)y=x²-x(1+x); 　(6)y=x^-2+x.

3、巩固练习:

2、合作学习，探索新知 :

问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?

y=6x²

问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

d=

问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?

y=20x²+40x+20

观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a≠0 ).

v　　 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数

称：a为二次项系数，ax²叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.

　又例：y=x² + 2x – 3

(1)它是二次函数?　 (2)它是一次函数？　　　 (3)它是正比例函数？

1、知识回顾

⑴．一元二次方程的一般形式是什么？

⑵．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的