31.已知二次函数y=(m²－2)x²－4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式.

30.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

29.已知二次函数y=-x²+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.

●能力提升

28.利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

　　 (1)4x²-8x+1=0;　 (2)x²-2x-5=0;

(3)2x²-6x+3=0;　 (3)x²-x-1=0.

27.一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.

26.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.

　 (1)y=x²+x+1;　　 (2)y=4x²-8x+4;　　 (3)y=-3x²-6x-3;　 (4)y=-3x²-x+4

25.某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图9，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是(　 )

A.2 m　　 　　　　　 　　　　B.3 m　 　　 　　　　　　　C.4 m　　　　　　　 D.5 m

24.如图8，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x²+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　 )

A.6 m　　 　　　　　　 　　　 　B.12 m　　 　　　　　　 　　C.8 m　　　 　　　　 　　D.10 m

　　　　　　　 图7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图9

23.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为(　 )

A.y=25x+15　　　 　　 　　B.y=2.5x+1.5　　　　　 C.y=2.5x+15　　　　 D.y=25x+1.5

22.如图7，一次函数y=－2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC∶CB=1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为(　 )

A.(－，)　　　　 B.(－，)　　　　 C.(，)　　　　 D.(，－)