问题1 要用长20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？

试一试(1)设矩形花圃的垂直于墙的一边长为米，先取的一些值，算出矩形的另一边的长，进而得出矩形的面积y．

(2)的值是否可以任意取？有限定范围吗？

(3)发现，当长确定后，矩形的面积也随之确定，是的函数，试写出这个函数关系式．

问题2 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可以售出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？

4．解：(1)设抛物线的解析式为y＝，由对称轴是y轴得b＝0，

　　　　　　 由EO＝6，得c＝6，又抛物线经过点D(4，2)，

　　　　　　 所以：16a+6＝2，解得a＝

　 　　　　　所求抛物线的解析式为y＝。

　　　 (2)取x＝±2.4，代入(1)所求得的解析式中，求得y＝4.56＞4.2

故这辆货运卡车能通过隧道.

26． 解：(1)抛物线的顶点坐标为(5，5)，与y轴交点坐标是(0，1)

设抛物线的解析式是y=a(x－5)²+5　

　　　　 把(0，1)代入y=a(x－5)²+5得a=－

∴y=－(x－5)²+5(0≤x≤10)

(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4

∴4=－(x－5)²+5　 ∴ (x－5)²=1 ∴x₁=　 x₂=

∴ 两景观灯间的距离为5米．

4、　　　　　 本节课后，你是否探求出更好的解题方法？

3、　　　　　 本节课后，你还可以联想到什么问题？

2、　　　　　 本节课中，你有什么不满意之处？

1、　　　　　 本节课中，你有何疑问？

(二)、实际生活中的推广

4.如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度(即两主塔之间的距离)900米，这里水面的海拔高度是74米.

若过主塔塔顶的主悬钢索(视为抛物线)最低点离桥面(视为直线)的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)

5.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图)．

(1)求抛物线的解析式.(6分)

(2)求两盏景观灯之间的水平距离.(4分)

6．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论.

22. 解：(方法一)如图，以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点，以桥面(上竖直钢拉索与桥面连接点，不答此点不扣分)所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.…2分，

则A(0，0.5)，B(－450, 94.5)，…4分　

C(450，94.5).

由题意，设抛物线为：y＝ax²+0.5…5分

将C(450，94.5)代入求得:

或.

∴……6分

当x=350时,y=57.4；当x=400时,y=74.8.…7分　　

∴离桥两端主塔100米处竖直钢拉索的长都约为57.4米,离桥两端主塔50米处竖直钢拉索的长都约为74.8米．

(方法二)如图，以抛物线形主悬钢索最低点为原点，以平行于桥面的[竖直钢拉索与桥面连接点所在的(不答此点不扣分)]直线为x轴建立平面直角坐标系.…2分

则B(- 450, 94),C(450,94).…3分

设抛物线为：y＝ax² .……………4分

将C(450,94)代入求得:

或.∴.…5分

当x =350时, y = 56.9，当x=400时, y=74.3.…6分

∴56.9+0.5=57.4， 74.3+0.5=74.8.…7分

∴离桥两端主塔100米处竖直钢拉索的长约为57.4米,离桥两端主塔50米处竖直钢拉索的长约为74.8米.

(一)、体育课中的推广

1.实验报告.

1.实验目的：研究怎样才能将铅球推得更远？

2.实验器械：铅球、皮尺、测角仪.

3.实验过程：

小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次.铅球推出后沿抛物线形运动.

4.实验结果和建议.

如下图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：

⑴请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；

⑵请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议.

2.如图一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线运行,已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.

(1)球在空中运行的最大高度为多少?

(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,他距离篮框中心的水平距离是4米，请问能否准确落入篮框内？

3.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是(　)

(A)0.71s　(B)　0.70s　(C)0.63s　(D)0.36s